Найдите значение выражения sqrt((9a ^ 2)/(b ^ 4)) при a = 6 и b = 3 . Ответ:

Чтобы найти значение выражения \(\sqrt{\frac{9a^2}{b^4}}\) при \(a = 6\) и \(b = 3\), давайте разберем задачу шаг за шагом. 1. **Подставим значения** \(a\) и \(b\) в выражение. \[ \sqrt{\frac{9(6)^2}{(3)^4}} \] 2. **Выполним расчеты в числителе и знаменателе.** Начнем с числителя: \[ 9(6)^2 = 9 \times 36 = 324 \] Теперь рассмотрим знаменатель: \[ (3)^4 = 81 \] 3. **Теперь подставим полученные значения в выражение:** \[ \sqrt{\frac{324}{81}} \] 4. **Упростим дробь \(\frac{324}{81}\):** \[ \frac{324}{81} = 4 \] 5. **Теперь найдем квадратный корень:** \[ \sqrt{4} = 2 \] Таким образом, значение выражения \(\sqrt{\frac{9a^2}{b^4}}\) при \(a = 6\) и \(b = 3\) равно \(2\). **Ответ:** \(2\)