Найдите значение выражения sqrt((9a ^ 2)/(b ^ 4)) при a = 6 и b = 3 . Ответ:

Чтобы найти значение выражения \(\sqrt{\frac{9a^2}{b^4}}\) при \(a = 6\) и \(b = 3\), давайте разберем задачу шаг за шагом.

1. Подставим значения \(a\) и \(b\) в выражение.

   \[ \sqrt{\frac{9(6)^2}{(3)^4}} \]

2. Выполним расчеты в числителе и знаменателе.
   Начнем с числителя:

   \[ 9(6)^2 = 9 \times 36 = 324 \]

   Теперь рассмотрим знаменатель:

   \[ (3)^4 = 81 \]

3. Теперь подставим полученные значения в выражение:

   \[ \sqrt{\frac{324}{81}} \]

4. Упростим дробь \(\frac{324}{81}\):

   \[ \frac{324}{81} = 4 \]

5. Теперь найдем квадратный корень:

   \[ \sqrt{4} = 2 \]

Таким образом, значение выражения \(\sqrt{\frac{9a^2}{b^4}}\) при \(a = 6\) и \(b = 3\) равно \(2\).

Ответ: \(2\)