Известно, что  b > a > 0 b>a>0. Какое из указанных ниже утверждений является верным? 1)  a − b > 0 a−b>0 2)  b + 3 < a + 3 b+3 3 a 3b>3a

Чтобы решить задачу, начнем с анализа данных условий: \( b > a > 0 \). Это означает, что \( b \) больше, чем \( a \), и оба числа положительные. Теперь проверим каждое из предложенных утверждений. 1) **Утверждение: \( a - b > 0 \)** Мы знаем, что \( a < b \). Если мы вычтем \( b \) из \( a \), так как \( a \) меньше \( b \), разность \( a - b \) будет отрицательной: \( a - b < 0 \). Следовательно, это утверждение неверно. 2) **Утверждение: \( b + 3 < a + 3 \)** Это утверждение можно упростить, вычитая 3 из обеих сторон: \( b < a \). Это утверждение тоже неверно, так как мы знаем, что \( b > a \). 3) **Утверждение: \( -a < -b \)** Умножая обе части первого неравенства \( b > a \) на -1, необходимо изменить знак неравенства: \( -b < -a \). Это означает, что \( -a < -b \) — верное утверждение! Это остается в согласии с нашими исходными данными. 4) **Утверждение: \( 3b > 3a \)** Умножив обе стороны первого неравенства \( b > a \) на 3 (положительное число), неравенство сохраняется: \( 3b > 3a \). Это утверждение верно. Таким образом, на основе предложенных утверждений, верными являются утверждения 3 и 4. Но так как в вопросе спрашивается, какое *единственное* из них верно, корректно ответить: **Правильный ответ: Утверждение 3 (и Утверждение 4 также действительно, но оно не упоминается как исключительное).**