Известно, что b > a > 0 b>a>0 . Какое из указанных ниже утверждений является верным? 1) a − b > 0 a−b>0 2) b + 3 < a + 3 b+3<a+3 3) − a < − b −a<−b 4) 3 b > 3 a 3b>3a

Чтобы решить задачу, начнем с анализа данных условий: \( b > a > 0 \). Это означает, что \( b \) больше, чем \( a \), и оба числа положительные.

Теперь проверим каждое из предложенных утверждений.

1. Утверждение: \( a - b > 0 \)
   Мы знаем, что \( a < b \). Если мы вычтем \( b \) из \( a \), так как \( a \) меньше \( b \), разность \( a - b \) будет отрицательной:
   \( a - b < 0 \).
   Следовательно, это утверждение неверно.

2. Утверждение: \( b + 3 < a + 3 \)
   Это утверждение можно упростить, вычитая 3 из обеих сторон:
   \( b < a \).
   Это утверждение тоже неверно, так как мы знаем, что \( b > a \).

3. Утверждение: \( -a < -b \)
   Умножая обе части первого неравенства \( b > a \) на -1, необходимо изменить знак неравенства:
   \( -b < -a \).
   Это означает, что \( -a < -b \) — верное утверждение! Это остается в согласии с нашими исходными данными.

4. Утверждение: \( 3b > 3a \)
   Умножив обе стороны первого неравенства \( b > a \) на 3 (положительное число), неравенство сохраняется:
   \( 3b > 3a \).
   Это утверждение верно.

Таким образом, на основе предложенных утверждений, верными являются утверждения 3 и 4. Но так как в вопросе спрашивается, какое единственное из них верно, корректно ответить:

Правильный ответ: Утверждение 3 (и Утверждение 4 также действительно, но оно не упоминается как исключительное).