2. От двух причалов, расстояние между которыми 184 км, вышли навстречу друг другу лодка и катер. Катер вышел на 2 часа позже лодки. Через сколько часов катер и лодка встретились, если средняя скорость лодки 12 км/ч. а катера 28 км/ч?

Давайте решим задачу по этапам: 1. **Понимание условий задачи**: - Расстояние между причалами: 184 км. - Скорость лодки: 12 км/ч. - Скорость катера: 28 км/ч. - Катер выходит на 2 часа позже лодки. 2. **Обозначим переменные**: - Пусть \( t \) — время, в течение которого лодка движется до встречи (в часах). - Тогда время, в течение которого катер движется до встречи, будет \( t - 2 \) (поскольку он выходит на 2 часа позже). 3. **Составим уравнение**: - Лодка за время \( t \) проедет: \( 12t \) км. - Катер за время \( t - 2 \) проедет: \( 28(t - 2) \) км. - Сумма расстояний, которые они проехали, равна расстоянию между причалами: \[ 12t + 28(t - 2) = 184 \] 4. **Решим это уравнение**: - Раскроем скобки: \[ 12t + 28t - 56 = 184 \] - Сложим подобные слагаемые: \[ 40t - 56 = 184 \] - Прибавим 56 к обеим сторонам: \[ 40t = 240 \] - Разделим обе стороны на 40: \[ t = 6 \] 5. **Подсчитаем время катера**: - Так как катер вышел на 2 часа позже, он двигался 6 - 2 = 4 часа. 6. **Ответ**: - Лодка и катер встретились через 6 часов после выхода лодки. На момент встречи катер двигался 4 часа. Таким образом, лодка и катер встретятся через 6 часов после старта лодки.