2. От двух причалов, расстояние между которыми 184 км, вышли навстречу друг другу лодка и катер. Катер вышел на 2 часа позже лодки. Через сколько часов катер и лодка встретились,…

Давайте решим задачу по этапам:

1. Понимание условий задачи:

   • Расстояние между причалами: 184 км.
   • Скорость лодки: 12 км/ч.
   • Скорость катера: 28 км/ч.
   • Катер выходит на 2 часа позже лодки.

2. Обозначим переменные:

   • Пусть \( t \) — время, в течение которого лодка движется до встречи (в часах).
   • Тогда время, в течение которого катер движется до встречи, будет \( t - 2 \) (поскольку он выходит на 2 часа позже).

3. Составим уравнение:

   • Лодка за время \( t \) проедет: \( 12t \) км.
   • Катер за время \( t - 2 \) проедет: \( 28(t - 2) \) км.
   • Сумма расстояний, которые они проехали, равна расстоянию между причалами:

\[ 12t + 28(t - 2) = 184 \]

4. Решим это уравнение:
   • Раскроем скобки:

\[ 12t + 28t - 56 = 184 \]

• Сложим подобные слагаемые:

\[ 40t - 56 = 184 \]

• Прибавим 56 к обеим сторонам:

\[ 40t = 240 \]

• Разделим обе стороны на 40:

\[ t = 6 \]

5. Подсчитаем время катера:

   • Так как катер вышел на 2 часа позже, он двигался 6 - 2 = 4 часа.

6. Ответ:

   • Лодка и катер встретились через 6 часов после выхода лодки. На момент встречи катер двигался 4 часа.

Таким образом, лодка и катер встретятся через 6 часов после старта лодки.