Правильный игральный кубик бросают два раза. Найди вероятность того, что сумма выпавших очков окажется не меньше 10 10 . Запиши ответ в виде обыкновенной несократимой дроби,…

Для решения задачи о вероятности, начнем с анализа ситуации.

Мы бросаем два игральных кубика, каждый из которых имеет 6 граней с числами от 1 до 6. Наша цель — найти вероятность того, что сумма выпавших очков будет не меньше 10.

Шаг 1: Найдем общее количество возможных исходов при двух бросках кубиков.

При каждом броске мы имеем 6 возможных результатов. Поскольку бросаем два кубика, общее число возможных исходов — это:

\[ 6 \times 6 = 36 \]

Шаг 2: Найдем количество благоприятных исходов, где сумма двух выпавших чисел не меньше 10.

Сумма возможных значений двух кубиков варьируется от 2 (1+1) до 12 (6+6). Мы рассматриваем случаи, когда сумма равна 10, 11 или 12:

1. Сумма = 10:

   • (4, 6)
   • (5, 5)
   • (6, 4)

   Всего 3 способа.

2. Сумма = 11:

   • (5, 6)
   • (6, 5)

   Всего 2 способа.

3. Сумма = 12:

   • (6, 6)

   Всего 1 способ.

Теперь посчитаем общее количество благоприятных исходов:

\[ 3 \quad (\text{для 10}) + 2 \quad (\text{для 11}) + 1 \quad (\text{для 12}) = 6 \]

Шаг 3: Рассчитаем вероятность.

Вероятность события — это отношение числа благоприятных исходов к общему количеству исходов. Таким образом:

\[ P(\text{сумма } \geq 10) = \frac{\text{число благоприятных исходов}}{\text{общее число исходов}} = \frac{6}{36} \]

Шаг 4: Упростим дробь.

\[ \frac{6}{36} = \frac{1}{6} \]

Таким образом, вероятность того, что сумма выпавших очков будет не меньше 10, равна:

\[ \frac{1}{6} \]

Ответ:
Вероятность того, что сумма выпавших очков окажется не меньше 10, равна \( 1/6 \).