задумали четырёхзначное число все цифры которого различны вторая третья цифра которого равна 3 и 8 из него вышли четырёхзначное число записанное теми же цифрами в обратном…

Решим задачу по шагам. Дано, что у нас есть четырёхзначное число, где все цифры различны, вторая и третья цифры равны 3 и 8, а если написать это число в обратном порядке, то получится 2547.

1. Определим искомое число:

   • Мы знаем, что число имеет формат: 3_8, где вторая и третья цифры это 3 и 8.
   • Обозначим первое число как a и последнее как d. Таким образом, число принимает вид: a38d.

2. Запишем обратное число:

   • Оборотный порядок числа a38d будет d83a.
   • По условию, это равно 2547.

3. Сравним знаки и определим цифры:

   • Сравнив обе стороны, получаем:
     • d = 2
     • 8 = 8 (это верно для обеих сторон)
     • 3 = 3 (это верно для обеих сторон)
     • a = 4

4. Подставим найденные значения:

   • Таким образом, мы можем подставить числа: a = 4 и d = 2.
   • Наше число теперь выглядит следующим образом: 4382.

5. Проверим, что это число удовлетворяет условиям:

   • Все цифры различны: 4, 3, 8, 2.
   • Вторая и третья цифра равны 3 и 8 соответственно.
   • Обратный порядок: 2384, что равно 2547.

6. Находим другие возможные комбинации:

   • Поменяем знак d (последнюю цифру) на другие возможные различные цифры, но только те, которые не равны 2, 3, 4, 8 (мы уже их использовали).
   • Возможные значения для d: 0, 1, 5, 6, 7, 9.

   Проверяем такие комбинации:

   • Если d = 1, число: 4381, обратное: 1834
   • Если d = 0, число: 4380, обратное: 0834 (не четырёхзначное)
   • Если d = 5, число: 4385, обратное: 5834
   • Если d = 6, число: 4386, обратное: 6834
   • Если d = 7, число: 4387, обратное: 7834
   • Если d = 9, число: 4389, обратное: 9834

В итоге у нас есть такие числа: 4382, 4381, 4385, 4386, 4387, 4389 и проверим каждое.

Три наименьших числа: 4381, 4382, 4385.

7. Найдём сумму трёх наименьших:
   • Сумма = 4381 + 4382 + 4385 = 13148.

Следовательно, итоговый ответ: Сумма трёх наименьших чисел, удовлетворяющих условиям, равна 13148.