Решите с 6-13 задачи

Давайте разберём каждую из приведённых задач по порядку. **Задача 6:** Вероятность, что чайник прослужит больше года равна 0,8, а больше двух лет — 0,7. Вероятность, что больше двух, но не больше года, находится как разница между вероятностью больше двух лет и больше одного года. Поскольку событие "больше двух лет" включается в событие "больше года", правильное решение просто − вероятности совпадают: \[ P(\text{больше 2 лет}) = 0,7 \] Поскольку условие сформулировано неверно (обычно сначала идёт больше года, потом больше двух лет), предположим другую интерпретацию: Вероятность того, что чайник прослужит больше года, но не больше двух лет, равна: \[ P(1 < t \leq 2) = P(>1) - P(>2) = 0,8 - 0,7 = 0,1 \] **Задача 7:** Вероятность, что телевизор прослужит больше десяти лет равна 0,92, а больше десяти лет — не больше десяти лет: \[ P(\leq 10) = 1 - P(>10) = 1 - 0,92 = 0,08 \] **Задача 8:** Вероятность, что в деревню идёт автобус, равна 0,6. Вероятность, что в этот день идёт больше 4 автобусов — 0,4. Вероятность что не меньше 5 автобусов: Раз событие "больше 4 автобусов" включает в себя события "5, 6, ...", вероятность будет: \[ P(\geq 5) = 0,4 \] **Задача 9:** Имеются 10 шаров, 5 белых и 5 красных. Из урны извлекают шар наугад. Найдите вероятность, что он красный. Всего шаров: 10. Красных — 5. Вероятность выбрать красный шар: \[ P(\text{красный}) = \frac{5}{10} = 0,5 \] **Задача 10:** В ящике 35 комбинезонов, 5 из них с дефектом. Найдите вероятность, что комбинезон без дефекта. Всего комбинезонов: 35. Количество без дефекта: 35 − 5 = 30. Вероятность выбрать без дефекта: \[ P(\text{без дефекта}) = \frac{30}{35} \approx 0,8571 \] **Задача 11:** Для каждого старого дерева вероятность выдержать бурю равна 0,8. Найдите вероятность, что два дерева одновременно выдержат бурю. Эти события независимы, поэтому их совместная вероятность произведение их вероятностей: \[ P(\text{оба выдержат}) = 0,8 \cdot 0,8 = 0,64 \] **Задача 12:** Вероятность того, что пассажир опоздает, равна 0,1. Найдите вероятность, что он не опоздает. Вероятность, что он не опоздает: \[ P(\text{не опоздает}) = 1 - 0,1 = 0,9 \] **Задача 13:** Вероятность, что случится одно событие A равна 0,3, другое событие B — 0,4. Найдите вероятность того, что произойдёт как минимум одно из них. Это задача на объединение событий. Вероятность того, что произойдёт хотя бы одно из них: \[ P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(A \cap B) \] Если события независимые, то: \[ P(A \cap B) = P(A) \cdot P(B) = 0,3 \cdot 0,4 = 0,12 \] Таким образом: \[ P(A \cup B) = 0,3 + 0,4 - 0,12 = 0,58 \] Я надеюсь, эти объяснения помогут вам разобраться в решении задач! Если у вас есть дополнительные вопросы, пожалуйста, дайте мне знать.