Вычисли сторону равностороннего треугольника, если его периметр равен 58,2

Давайте разберем каждую задачу по очереди.

1. Вычисление стороны равностороннего треугольника

Для равностороннего треугольника все стороны равны. Мы знаем, что его периметр равен 58,2.

Формула для периметра равностороннего треугольника: \[ P = 3a \] где \( a \) — длина стороны.

Из этой формулы можно выразить длину стороны \( a \): \[ a = \frac{P}{3} = \frac{58,2}{3} = 19,4 \]

Итак, длина стороны равностороннего треугольника равна 19,4.

2. Раскрытие квадрата суммы

Для выражения \( (3i + 7)^2 \) нужно вспомнить формулу квадрата суммы: \[ (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 \]

В данном случае:

• \( a = 3i \)
• \( b = 7 \)

Подставляем в формулу: \[ (3i + 7)^2 = (3i)^2 + 2 \cdot 3i \cdot 7 + 7^2 \]

Теперь считаем каждое слагаемое:

1. \( (3i)^2 = 9i^2 \)
2. \( 2 \cdot 3i \cdot 7 = 42i \)
3. \( 7^2 = 49 \)

Объединяем всё вместе: \[ 9i^2 + 42i + 49 \]

Таким образом, раскрытое выражение квадрата суммы равно \( 9i^2 + 42i + 49 \).