Вычисли сторону равностороннего треугольника, если его периметр равен 58,2

Давайте разберем каждую задачу по очереди. ### 1. Вычисление стороны равностороннего треугольника Для равностороннего треугольника все стороны равны. Мы знаем, что его периметр равен 58,2. Формула для периметра равностороннего треугольника: \[ P = 3a \] где \( a \) — длина стороны. Из этой формулы можно выразить длину стороны \( a \): \[ a = \frac{P}{3} = \frac{58,2}{3} = 19,4 \] Итак, длина стороны равностороннего треугольника равна 19,4. ### 2. Раскрытие квадрата суммы Для выражения \( (3i + 7)^2 \) нужно вспомнить формулу квадрата суммы: \[ (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 \] В данном случае: - \( a = 3i \) - \( b = 7 \) Подставляем в формулу: \[ (3i + 7)^2 = (3i)^2 + 2 \cdot 3i \cdot 7 + 7^2 \] Теперь считаем каждое слагаемое: 1. \( (3i)^2 = 9i^2 \) 2. \( 2 \cdot 3i \cdot 7 = 42i \) 3. \( 7^2 = 49 \) Объединяем всё вместе: \[ 9i^2 + 42i + 49 \] Таким образом, раскрытое выражение квадрата суммы равно \( 9i^2 + 42i + 49 \).