Вычисли стороны треугольника

Дан равнобедренный треугольник \( \triangle BCA \) с основанием \( AB \) и боковыми сторонами \( BC = AC \).

Основание \( AB = \frac{1}{7} \) боковой стороны треугольника.

Периметр треугольника \( BCA \) равен 450 см.

Запишем уравнение для периметра:

\[ AB + BC + AC = 450 \]

Так как \( BC = AC = x \) и \( AB = \frac{1}{7}x \), уравнение становится:

\[ \frac{1}{7}x + x + x = 450 \]

Приведем подобные:

\[ \frac{1}{7}x + 2x = 450 \]

Чтобы сложить, приведем к общему знаменателю. \( 2x = \frac{14}{7}x \):

\[ \frac{1}{7}x + \frac{14}{7}x = 450 \]

\[ \frac{15}{7}x = 450 \]

Умножим обе стороны на 7, чтобы избавиться от дроби:

\[ 15x = 3150 \]

Разделим обе стороны на 15, чтобы найти \( x \):

\[ x = 210 \]

Теперь найдем \( AB \):

\[ AB = \frac{1}{7}x = \frac{1}{7} \times 210 = 30 \]

Таким образом, стороны треугольника:

• \( AB = 30 \) см
• \( BC = 210 \) см
• \( AC = 210 \) см