Найди периметр трапеции M N K L MNKL , если M ( − 5 ; 2 ) M(−5;2) , N ( 1 ; 3 ) N(1;3) , K ( 11 ; − 3 ) K(11;−3) , L ( − 7 ; − 6 ) L(−7;−6) . Запиши в поле ответа число, округлив…
Найди периметр трапеции M N K L MNKL, если M ( − 5 ; 2 ) M(−5;2), N ( 1 ; 3 ) N(1;3), K ( 11 ; − 3 ) K(11;−3), L ( − 7 ; − 6 ) L(−7;−6). Запиши в поле ответа число, округлив его до сотых.
Для нахождения периметра трапеции \(MNKL\) необходимо найти длины всех её сторон.
Длина отрезка \(MN\): \[ MN = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2} = \sqrt{(1 - (-5))^2 + (3 - 2)^2} = \sqrt{(1 + 5)^2 + (3 - 2)^2} = \sqrt{6^2 + 1^2} = \sqrt{36 + 1} = \sqrt{37} \approx 6.08 \]
Длина отрезка \(NK\): \[ NK = \sqrt{(11 - 1)^2 + (-3 - 3)^2} = \sqrt{(10)^2 + (-6)^2} = \sqrt{100 + 36} = \sqrt{136} \approx 11.66 \]
Длина отрезка \(KL\): \[ KL = \sqrt{(-7 - 11)^2 + (-6 - (-3))^2} = \sqrt{(-18)^2 + (-6 + 3)^2} = \sqrt{324 + 9} = \sqrt{333} \approx 18.25 \]
Длина отрезка \(LM\): \[ LM = \sqrt{(-5 - (-7))^2 + (2 - (-6))^2} = \sqrt{(2)^2 + (8)^2} = \sqrt{4 + 64} = \sqrt{68} \approx 8.24 \]
Теперь складываем все длины сторон, чтобы найти периметр: \[ P = MN + NK + KL + LM \approx 6.08 + 11.66 + 18.25 + 8.24 \]
Посчитаем: \[ P \approx 6.08 + 11.66 + 18.25 + 8.24 \approx 44.23 \]
Периметр трапеции \(MNKL\) округлен до сотых: \[ \boxed{44.23} \]
