площадь боковой поверхности цилиндра равна 10п а диаметр основания равен 2 найдите высоту цилиндра

Для решения задачи найдем высоту цилиндра, зная его площадь боковой поверхности и диаметр основания. Процесс будем выполнять по шагам.

Шаг 1: Формула площади боковой поверхности цилиндра

Площадь боковой поверхности цилиндра (S) рассчитывается по формуле: \[ S = 2\pi rh \] где:

• \( S \) — площадь боковой поверхности,
• \( r \) — радиус основания,
• \( h \) — высота цилиндра.

Шаг 2: Определение радиуса

В задаче дан диаметр основания цилиндра, который равен 2. Радиус \( r \) можно найти как половину диаметра: \[ r = \frac{d}{2} = \frac{2}{2} = 1 \]

Шаг 3: Подстановка известных значений

Теперь подставим известные значения в формулу площади боковой поверхности. Площадь боковой поверхности равна \( 10\pi \): \[ 10\pi = 2\pi \cdot 1 \cdot h \] Упростим уравнение: \[ 10\pi = 2\pi h \]

Шаг 4: Исключение \(\pi\) и нахождение высоты

Разделим обе стороны уравнения на \( 2\pi \): \[ \frac{10\pi}{2\pi} = h \] \[ 5 = h \]

Ответ

Высота цилиндра \( h \) равна 5.

Таким образом, высота цилиндра составляет 5 единиц. Если у вас появятся дополнительные вопросы по данной теме или другим вопросам, не стесняйтесь спрашивать!