Решить

Давайте разберём задачи по вашему изображению:

Задача 5

Перевести числа из десятичной системы в шестнадцатеричную:

a) \(0,9375_{10} \rightarrow x_{16}\)

1. Разделим \(0,9375\) на integer и дробную часть. Тут у нас только дробная часть.

2. Переведем дробную часть \(0,9375\) в шестнадцатеричную:

   1. Умножаем \(0,9375 \times 16 = 15\). Берём целую часть: \(F\).
   2. Разница \(0,9375 \times 16 - 15 = 0\).

   Таким образом, результат: \(0,9375_{10} = 0,F_{16}\).

б) \(2,9375_{10} \rightarrow x_{16}\)

1. Отделим целую и дробную часть.

2. Целая часть: \(2_{10} = 2_{16}\).

3. Дробная (уже переведена): \(0,9375_{10} = 0,F_{16}\).

   Таким образом, результат: \(2,9375_{10} = 2,F_{16}\).

Задача 6

Выполнить арифметические операции:

a) \(1011102_2 + 111011_2\)

1. Складываем побитно:

      1011102
   +  111011_2
   __________
   =1101001_2

Результат: \(1101001_2\).

б) \(110102_2 - 11101_2\)

1. Выравниваем длины и вычитаем побитно:

      110102
  -   011101_2
   __________
   = 001111_2

Результат: \(1111_2\).

в) \(110002_2 \times 10012_2\)

1. Используем обычное умножение в двоичной системе:

      11000
   ×    1001
   __________
     +11000
    +000000
   +000000
  +11000000
   __________
   =11111000_2

Результат: \(11111000_2\).

г) \(631_8 - 252_8\)

1. Вычитаем с использованием восьмеричной системы:

     631
   - 252
   ______
   = 357_8
   

   Результат: \(357_8\).

д) \(7218_8 + 337_8\)

1. Складываем в восьмеричной системе:

     0721
   + 0337
   _______
   = 1110_8
   

   Результат: \(1110_8\).

Задача 7

Перевод между системами:

a) \(100110112_2 \rightarrow x_{16}\)

1. Группируем двоичные числа по 4 и переводим:

   1001 | 1011
   9        B
   

   Результат: \(9B_{16}\).

б) \(2726_8 \rightarrow x_{10}\)

1. Переводим восьмеричное число в десятичную систему:

   \[ 2 \times 8^3 + 7 \times 8^2 + 2 \times 8^1 + 6 \times 8^0 = 1510_{10} \]

   Результат: \(1510_{10}\).

в) \(BB816_{16} \rightarrow x_{10}\)

1. Переведем шестнадцатеричное число в десятичное:

   \[ B \cdot 16^2 + B \cdot 16^1 + 8 \cdot 16^0 = 11 \cdot 256 + 11 \cdot 16 + 8 = 3000_{10} \]

   Результат: \(3000_{10}\).

Если будут вопросы или уточнения, дайте знать!