Две фирмы выпускают чехлы для телефонов. Первая фирма выпускает 74 % этих чехлов, вторая - 26 %. Причём у первой фирмы 3 % чехлов оказывается бракованными, а у второй - 2%. Найди…

Чтобы найти вероятность того, что купленный в магазине чехол окажется бракованным, воспользуемся формулой полной вероятности.

Обозначим события:

• \( A_1 \): чехол произведен первой фирмой.
• \( A_2 \): чехол произведен второй фирмой.
• \( B \): чехол бракован.

По условию задачи у нас есть следующие данные:

• Вероятность того, что чехол произведен первой фирмой: \( P(A_1) = 0.74 \)
• Вероятность того, что чехол произведен второй фирмой: \( P(A_2) = 0.26 \)
• Вероятность того, что чехол бракован, если он произведен первой фирмой: \( P(B | A_1) = 0.03 \)
• Вероятность того, что чехол бракован, если он произведен второй фирмой: \( P(B | A_2) = 0.02 \)

Теперь мы можем найти полную вероятность события \( B \) (чехол бракован) с использованием формулы полной вероятности:

\[ P(B) = P(B | A_1) \cdot P(A_1) + P(B | A_2) \cdot P(A_2) \]

Подставим известные значения в формулу:

\[ P(B) = P(B | A_1) \cdot P(A_1) + P(B | A_2) \cdot P(A_2 \]

\[ P(B) = 0.03 \cdot 0.74 + 0.02 \cdot 0.26 \]

Теперь произведем расчет:

1. Вычислим первое слагаемое:

\[ 0.03 \cdot 0.74 = 0.0222 \]

2. Вычислим второе слагаемое:

\[ 0.02 \cdot 0.26 = 0.0052 \]

3. Сложим эти значения:

\[ P(B) = 0.0222 + 0.0052 = 0.0274 \]

Теперь переведем это значение в проценты:

\[ P(B) = 0.0274 \times 100\% = 2.74\% \]

Таким образом, вероятность того, что купленный в магазине чехол окажется бракованным, составляет 2.74%.