Найти изменения внешней энергии если 1 моль идеального газа и температура увеличилась на 10 к

Для того чтобы найти изменения внешней энергии 1 моля идеального газа при увеличении температуры на 10 K, воспользуемся основным уравнением термодинамики. ### Основные понятия: 1. **Внутренняя энергия идеального газа**: Внутренняя энергия (U) идеального газа зависит только от температуры. Для одноатомного газа можно использовать приближенное уравнение: \[ U = \frac{3}{2} nRT \] где: - \( U \) — внутренняя энергия, - \( n \) — количество молей газа, - \( R \) — универсальная газовая постоянная (приблизительно \( 8,31 \, \text{Дж/(моль·K)} \)), - \( T \) — температура в кельвинах (K). 2. Однако, благодаря свойствам идеального газа, изменение внутренней энергии можно записать как: \[ \Delta U = nC_V\Delta T \] где: - \( \Delta U \) — изменение внутренней энергии, - \( C_V \) — удельная теплоемкость при постоянном объеме (для одноатомного газа \( C_V = \frac{3}{2}R \)), - \( \Delta T \) — изменение температуры. ### Решение: #### Шаг 1: Определим параметры задачи - Количество молей \( n = 1 \, \text{моль} \). - Изменение температуры \( \Delta T = 10 \, \text{K} \). - Для одноатомного идеального газа \( C_V = \frac{3}{2}R \). #### Шаг 2: Подставим значение \( R \) \[ C_V = \frac{3}{2} \times 8,31 \, \text{Дж/(моль·K)} = 12,465 \, \text{Дж/(моль·K)} \] #### Шаг 3: Найдем изменение внутренней энергии Теперь, подставим все значения в уравнение для изменения внутренней энергии: \[ \Delta U = nC_V\Delta T = 1 \times 12,465 \, \text{Дж/(моль·K)} \times 10 \, \text{K} \] \[ \Delta U = 124,65 \, \text{Дж} \] ### Ответ: Изменение внутренней энергии при увеличении температуры на 10 K для 1 моля идеального газа составляет 124,65 Дж. Это изменение внутренней энергии и является изменением "внешней" энергии для системы, поскольку для идеального газа внешняя и внутренняя энергии связаны с изменением температуры.