3m²+9m³

Для того чтобы понять, как упрощать алгебраические выражения, рассмотрим данное выражение: \(3m^2 + 9m^3\).

Шаг 1: Определение компонент выражения

Первое, что мы видим, — это два члена в данном выражении. Каждый член состоит из коэффициента и переменной с показателем степени:

• Первый член: \(3m^2\) — это число \(3\) (коэффициент) умножено на переменную \(m\), возведенную в степень \(2\).
• Второй член: \(9m^3\) — это число \(9\) умножено на переменную \(m\), возведенную в степень \(3\).

Шаг 2: Поиск общего множителя

Чтобы упростить выражение, мы можем выделить общий множитель. Обратите внимание, что оба члена содержат переменную \(m\), но с разными степенями.

Найдем наименьшую степень \(m\) среди членов, которую можно вынести за скобки:

• Для \(3m^2\) степень \(m\) равна \(2\).
• Для \(9m^3\) степень \(m\) равна \(3\).

Наименьшая степень — это \(m^2\).

Шаг 3: Выделение общего множителя

Теперь мы можем выделить \(m^2\) как общий множитель: \[ 3m^2 + 9m^3 = m^2(3 + 9m) \]

Шаг 4: Упрощение выражения

После выделения общего множителя \(m^2\), мы упростили выражение. Внутри скобок теперь простое выражение \(3 + 9m\) осталось без изменений.

Итог

Таким образом, итоговое упрощенное выражение будет:

\[ 3m^2 + 9m^3 = m^2(3 + 9m) \]

Теперь вы сможете легче работать с этим выражением и использовать его в других задачах! Если у вас есть дополнительные вопросы или задачи, не стесняйтесь задавать!