Система состоит из емкости с двумя неподвижными поршнями Малый и большой. причем площадь малого поршня в к= 4 раза меньше площади большого поршня. В емкости находится газ. Определите давлениегаза на малый порщень р1,. если на большой поршень газ оказывает давление р2 = 120 кПа: а) 30 кПа; г) 240 кПа; б) 60 кПа; д) 480 кПа. B) 120 k∏a;

Для решения задачи будем использовать закон Паскаля и разберем детали пошагово. ### Дано: - Давление на большом поршне \( p_2 = 120 \, \text{кПа} \) - Площадь малого поршня \( S_1 \) в 4 раза меньше площади большого поршня \( S_2 \), т.е. \( S_1 = \frac{1}{4} S_2 \) ### Закон Паскаля Закон Паскаля гласит, что изменение давления в одной части замкнутой системы передается на все части системы. Это означает, что давление, передаваемое через поршни, можно описать соотношением: \[ p_1 \cdot S_1 = p_2 \cdot S_2 \] где: - \( p_1 \) — давление на малом поршне. - \( p_2 \) — давление на большом поршне. - \( S_1 \) — площадь малого поршня. - \( S_2 \) — площадь большого поршня. ### Подставляем известные значения Из условия задачи мы можем выразить \( S_1 \) через \( S_2 \): \[ S_1 = \frac{1}{4} S_2 \] Подставим это в уравнение закона Паскаля: \[ p_1 \cdot \left( \frac{1}{4} S_2 \right) = p_2 \cdot S_2 \] Теперь можем сократить \( S_2 \) (площадь большого поршня) с обеих сторон уравнения: \[ p_1 \cdot \frac{1}{4} = p_2 \] Теперь выразим \( p_1 \): \[ p_1 = 4 p_2 \] ### Подставляем значение \( p_2 \) Теперь подставим значение \( p_2 = 120 \, \text{кПа} \): \[ p_1 = 4 \cdot 120 \, \text{кПа} = 480 \, \text{кПа} \] ### Ответ Таким образом, давление газа на малом поршне \( p_1 \) составляет **480 кПа**. ### Проверка вариантов Среди предложенных вариантов: - а) 30 кПа - б) 60 кПа - в) 120 кПа - г) 240 кПа - д) 480 кПа Правильный ответ: **д) 480 кПа**.