Система состоит из емкости с двумя неподвижными поршнями Малый и большой. причем площадь малого поршня в к= 4 раза меньше площади большого поршня. В емкости находится газ.…

Для решения задачи будем использовать закон Паскаля и разберем детали пошагово.

Дано:

• Давление на большом поршне \( p_2 = 120 \, \text{кПа} \)
• Площадь малого поршня \( S_1 \) в 4 раза меньше площади большого поршня \( S_2 \), т.е. \( S_1 = \frac{1}{4} S_2 \)

Закон Паскаля

Закон Паскаля гласит, что изменение давления в одной части замкнутой системы передается на все части системы. Это означает, что давление, передаваемое через поршни, можно описать соотношением:

\[ p_1 \cdot S_1 = p_2 \cdot S_2 \]

где:

• \( p_1 \) — давление на малом поршне.
• \( p_2 \) — давление на большом поршне.
• \( S_1 \) — площадь малого поршня.
• \( S_2 \) — площадь большого поршня.

Подставляем известные значения

Из условия задачи мы можем выразить \( S_1 \) через \( S_2 \):

\[ S_1 = \frac{1}{4} S_2 \]

Подставим это в уравнение закона Паскаля:

\[ p_1 \cdot \left( \frac{1}{4} S_2 \right) = p_2 \cdot S_2 \]

Теперь можем сократить \( S_2 \) (площадь большого поршня) с обеих сторон уравнения:

\[ p_1 \cdot \frac{1}{4} = p_2 \]

Теперь выразим \( p_1 \):

\[ p_1 = 4 p_2 \]

Подставляем значение \( p_2 \)

Теперь подставим значение \( p_2 = 120 \, \text{кПа} \):

\[ p_1 = 4 \cdot 120 \, \text{кПа} = 480 \, \text{кПа} \]

Ответ

Таким образом, давление газа на малом поршне \( p_1 \) составляет 480 кПа.

Проверка вариантов

Среди предложенных вариантов:

• а) 30 кПа
• б) 60 кПа
• в) 120 кПа
• г) 240 кПа
• д) 480 кПа

Правильный ответ: д) 480 кПа.