{ 18−3x>0, 5x−14<26. ​ 1) (−∞;6)∪(8;+∞) 2) (6;8) 3) (−∞;6) 4) (8;+∞)

Давайте решим систему неравенств и найдем ответ. 1. **Решим первое неравенство:** \[ 18 - 3x > 0 \] Переносим \(3x\) в правую сторону и 0 в левую: \[ 18 > 3x \] Разделим обе стороны на 3 (поскольку 3 положительное, знак неравенства не изменится): \[ 6 > x \] Или в другом виде: \[ x < 6 \] Это означает, что \(x\) принимает значения в интервале \((-∞; 6)\). 2. **Решим второе неравенство:** \[ 5x - 14 < 26 \] Сначала добавим 14 к обеим сторонам: \[ 5x < 26 + 14 \] \[ 5x < 40 \] Теперь разделим обе стороны на 5 (также положительное число, знак неравенства не меняется): \[ x < 8 \] Это означает, что \(x\) принимает значения в интервале \((-∞; 8)\). 3. **Теперь объединим оба полученных результата:** - Из первого неравенства: \(x < 6\) (значения в интервале \((-∞; 6)\)) - Из второго неравенства: \(x < 8\) (значения в интервале \((-∞; 8)\)) В этом случае, поскольку \(x < 6\) уже включает в себя \(x < 8\), то общее решение будет: \[ x < 6 \implies (-∞; 6) \] 4. **Теперь подытожим:** Мы нашли, что \(x\) может принимать значения в интервале \((-∞; 6)\). Таким образом, верный ответ на вашу задачу — это интервал \((-∞; 6)\). **Ответ:** (−∞; 6)