{2×- у=3 {2у +×=14

Для решения данной системы уравнений сначала запишем их более удобно: 1. \( 2x - y = 3 \) (Первое уравнение) 2. \( 2y + x = 14 \) (Второе уравнение) Теперь решим эту систему уравнений с помощью метода подстановки или выражения одной переменной через другую. Давайте используем метод подстановки. ### Шаг 1: Выразим одну переменную через другую Из первого уравнения можно выразить \( y \): \[ y = 2x - 3 \] ### Шаг 2: Подставим выражение для \( y \) во второе уравнение Теперь подставим выражение для \( y \) во второе уравнение: \[ 2(2x - 3) + x = 14 \] ### Шаг 3: Упростим второе уравнение Раскроем скобки и упростим: \[ 4x - 6 + x = 14 \] Сложим \( 4x \) и \( x \): \[ 5x - 6 = 14 \] Теперь добавим 6 к обеим сторонам: \[ 5x = 20 \] ### Шаг 4: Найдем значение \( x \) Теперь разделим обе стороны на 5: \[ x = 4 \] ### Шаг 5: Подставим найденное значение \( x \) обратно для нахождения \( y \) Теперь подставим \( x = 4 \) в выражение для \( y \): \[ y = 2(4) - 3 \] \[ y = 8 - 3 \] \[ y = 5 \] ### Шаг 6: Запишем ответ Таким образом, мы нашли значения \( x \) и \( y \): \[ x = 4, \quad y = 5 \] Эти значения удовлетворяют обеим уравнениям системы. Вы можете проверить это, подставив найденные \( x \) и \( y \) обратно в исходные уравнения, чтобы убедиться, что оба уравнения выполняются.