(3z+1)•(8z-5)•(9z-17)=0

Давай решим уравнение \((3z + 1)(8z - 5)(9z - 17) = 0\). Чтобы понять, как решить это уравнение, мы воспользуемся свойством произведения: если произведение нескольких множителей равно нулю, то хотя бы один из множителей должен быть равен нулю.

Шаг 1: Найдем, при каком значении каждый множитель равен нулю.

1. Первый множитель: \(3z + 1 = 0\)
   Решим это уравнение: \[ 3z = -1 \\ z = -\frac{1}{3} \]

2. Второй множитель: \(8z - 5 = 0\)
   Решим это уравнение: \[ 8z = 5 \\ z = \frac{5}{8} \]

3. Третий множитель: \(9z - 17 = 0\)
   Решим это уравнение: \[ 9z = 17 \\ z = \frac{17}{9} \]

Шаг 2: Подведем итоги

Теперь у нас есть три значения \(z\):

1. \(z = -\frac{1}{3}\)
2. \(z = \frac{5}{8}\)
3. \(z = \frac{17}{9}\)

Таким образом, решения уравнения \((3z + 1)(8z - 5)(9z - 17) = 0\) — это \(z = -\frac{1}{3}, z = \frac{5}{8}\) и \(z = \frac{17}{9}\).

Итог

Итак, мы нашли все возможные значения \(z\), при которых исходное уравнение равняется нулю. Эти значения являются корнями уравнения. Если есть дополнительные вопросы или нужно уточнить материал, не стесняйся спрашивать!