Найдите область определения функции: 3 1) y = V3 - 8x; 2) y = = 6x2-5x+1

Давайте найдем область определения каждой из предложенных функций по отдельности.

1) Функция: \( y = \sqrt{3 - 8x} \)

Шаг 1: Условия определения
Чтобы функция с квадратным корнем имела смысл, подкоренное выражение должно быть неотрицательным. Значит, необходимо решить неравенство: \[ 3 - 8x \geq 0 \]

Шаг 2: Решение неравенства
Переносим \( 8x \) на правую сторону: \[ 3 \geq 8x \]
или \[ 8x \leq 3 \]

Делим обе стороны на 8: \[ x \leq \frac{3}{8} \]

Шаг 3: Заключение
Таким образом, область определения функции \( y = \sqrt{3 - 8x} \) — это все значения \( x \), которые меньше или равны \( \frac{3}{8} \): \[ x \in (-\infty, \frac{3}{8}] \]

2) Функция: \( y = 6x^2 - 5x + 1 \)

Шаг 1: Условия определения
Эта функция является многочленом второй степени (квадратичное уравнение), а многочлены определены для всех значений \( x \). Нет никаких ограничений на \( x \).

Шаг 2: Заключение
Следовательно, область определения функции \( y = 6x^2 - 5x + 1 \) — это все действительные числа: \[ x \in (-\infty, +\infty) \]

Итоговые результаты:

• Для функции \( y = \sqrt{3 - 8x} \): \( x \in (-\infty, \frac{3}{8}] \)
• Для функции \( y = 6x^2 - 5x + 1 \): \( x \in (-\infty, +\infty) \)