Какое из чисел а, записанных в двоичной системе счисления, удовлетворяет условию В216 < а < 2648? 1) 10110001 2) 10110011 3) 10110101 4) 10100010 Таблица перевода чисел…
Какое из чисел а, записанных в двоичной системе счисления, удовлетворяет условию В216 < а < 2648? 1) 10110001 2) 10110011 3) 10110101 4) 10100010 Таблица перевода чисел Восьмеричная цифра Двоичная триада Шестнадцатеричная цифра Двоичная тетрада 0 000 0 0000 1 001 1 0001 2 010 2 0010 3 011 3 0011 4 100 4 0100 5 101 5 0101 6 110 6 0110 7 111 7 0111 8 1000 9 1001 A 1010 B 1011 C 1100 D 1101 E 1110 F 1111
Для решения задачи нам нужно перевести числа, записанные в двоичной системе счисления, в десятичную и проверить, какое из них удовлетворяет условию \( 216 < a < 2648 \).
Переведём числа из двоичной системы в десятичную:
Число 10110001: \[ 1 \cdot 2^7 + 0 \cdot 2^6 + 1 \cdot 2^5 + 1 \cdot 2^4 + 0 \cdot 2^3 + 0 \cdot 2^2 + 0 \cdot 2^1 + 1 \cdot 2^0 = 128 + 0 + 32 + 16 + 0 + 0 + 0 + 1 = 177 \]
Число 10110011: \[ 1 \cdot 2^7 + 0 \cdot 2^6 + 1 \cdot 2^5 + 1 \cdot 2^4 + 0 \cdot 2^3 + 0 \cdot 2^2 + 1 \cdot 2^1 + 1 \cdot 2^0 = 128 + 0 + 32 + 16 + 0 + 0 + 2 + 1 = 179 \]
Число 10110101: \[ 1 \cdot 2^7 + 0 \cdot 2^6 + 1 \cdot 2^5 + 1 \cdot 2^4 + 0 \cdot 2^3 + 1 \cdot 2^2 + 0 \cdot 2^1 + 1 \cdot 2^0 = 128 + 0 + 32 + 16 + 0 + 4 + 0 + 1 = 181 \]
Число 10100010: \[ 1 \cdot 2^7 + 0 \cdot 2^6 + 1 \cdot 2^5 + 0 \cdot 2^4 + 0 \cdot 2^3 + 0 \cdot 2^2 + 1 \cdot 2^1 + 0 \cdot 2^0 = 128 + 0 + 32 + 0 + 0 + 0 + 2 + 0 = 162 \]
Теперь у нас есть десятичные значения для всех чисел:
- \( 10110001 \) = 177
- \( 10110011 \) = 179
- \( 10110101 \) = 181
- \( 10100010 \) = 162
Теперь проверим, какое из этих чисел удовлетворяет условию \( 216 < a < 2648 \):
- 177 < 216 (не подходит)
- 179 < 216 (не подходит)
- 181 < 216 (не подходит)
- 162 < 216 (не подходит)
Таким образом, ни одно из указанных чисел не удовлетворяет условию \( 216 < a < 2648 \).
Ответ: Нет чисел, удовлетворяющих условию.
