Привет! Давай разберем твою задачу по геометрии вместе.
Итак, у нас есть окружность и касательная MN к ней. Радиус окружности равен 10 см, а угол МNO (где O - центр окружности) равен 45 градусов. Нам нужно найти длину отрезка касательной MN.
Помнишь свойство касательной? Отрезки касательных, проведенные из одной точки (в нашем случае точки M), равны. Это значит, что OM перпендикулярен MN и образует прямоугольный треугольник MON, в котором угол MNO равен 45 градусов.
Так как угол MNO равен 45 градусов и OM перпендикулярен MN, то треугольник MON является прямоугольным равнобедренным. В таком треугольнике катеты равны, а гипотенуза равна катету, умноженному на корень из двух. У нас известен один катет (радиус), значит можно найти MN.
Нужно умножить длину радиуса на корень из двух:
MN = OM * √2 = 10 см * √2 ≈ 10 см * 1.414 ≈ 14.14 см
Итак, длина отрезка MN примерно равна 14,14 см. Вот и решение задачи!
