вероятность того, что в понедельник в автобусе окажется меньше 18 пассажиров равна 0,82.вероятность того, что окажется меньше пассажиров равна 0,51. найдите вероятность того, что…

Для решения этой задачи нам нужно воспользоваться свойствами вероятностей. Итак, давайте разберёмся шаг за шагом.

Пусть:

• \( P(X < 18) = 0.82 \) — вероятность того, что в автобусе окажется меньше 18 пассажиров.
• \( P(X < k) = 0.51 \) — вероятность того, что в автобусе окажется меньше \( k \) пассажиров, предполагаем, что \( k \) — это некоторый определённый порог, который меньше 18, то есть \( k < 18 \).

Мы ищем \( P(10 \leq X < 18) \) — вероятность того, что количество пассажиров будет от 10 до 17.

Шаг 1: Введем дополнительные вероятности

Для начала мы можем использовать следующее выражение для нахождения искомой вероятности:

\[ P(10 \leq X < 18) = P(X < 18) - P(X < 10) \]

Шаг 2: Выразим искомые вероятности

Согласно задаче, мы знаем:

• \( P(X < 18) = 0.82 \)
• Чтобы найти \( P(X < 10) \), используется условие \( P(X < k) = 0.51 \). Это может значить, что \( k \) примерно равно 10 (или может быть даже 11, что потребует дополнительного анализа). Здесь нам нужно больше информации о распределении пассажиров между 10 и 18.

Допущение

Предположим, что \( P(X < 10) = 0.51 \) и согласно нашему предыдущему выводам:

Шаг 3: Подставляем значения

Теперь подставим известные значения в выражение:

\[ P(10 \leq X < 18) = P(X < 18) - P(X < 10) \]

Подставляем значения:

\[ P(10 \leq X < 18) = 0.82 - 0.51 = 0.31 \]

Ответ

Таким образом, вероятность того, что число пассажиров будет от 10 до 17, равна 0.31 или 31%.

Это означает, что с вероятностью 31% в автобусе будет от 10 до 17 пассажиров в понедельник.