В среднем из 150 изделий, поступивших в продажу, 6 с дефектом. Найдите вероятность того что одно случайно выбранное для контроля изделие качественное
Для решения задачи о вероятности, начнем с анализа данных.
Исходные данные:
- Всего изделий: 150
- Изделий с дефектом: 6
- Следовательно, качественных изделий: \(150 - 6 = 144\)
Формула вероятности: Вероятность события (в данном случае, того что изделие качественное) рассчитывается по формуле:
\[ P(A) = \frac{\text{Количество благоприятных исходов}}{\text{Общее количество исходов}} \]
где:
- Количество благоприятных исходов — это количество качественных изделий.
- Общее количество исходов — это общее количество изделий.
Подставим данные в формулу:
- Количество благоприятных исходов (качественные изделия): 144
- Общее количество исходов (всего изделий): 150
Подставляем в формулу:
\[ P(\text{качественное изделие}) = \frac{144}{150} \]
Сократим дробь: Чтобы упростить дробь, можно разделить числитель и знаменатель на 6:
\[ P(\text{качественное изделие}) = \frac{144 \div 6}{150 \div 6} = \frac{24}{25} \]
Ответ: Вероятность того, что одно случайно выбранное для контроля изделие окажется качественным, составляет \(\frac{24}{25}\). Если перевести это в десятичную форму, то получится:
\[ = 0.96 \]
То есть, вероятность составляет 96%.
Таким образом, итоговый ответ: вероятность того, что одно случайно выбранное изделие будет качественным, равна \(\frac{24}{25}\) или 96%.
