В среднем из 150 изделий, поступивших в продажу, 6 с дефектом. Найдите вероятность того что одно случайно выбранное для контроля изделие качественное

Для решения задачи о вероятности, начнем с анализа данных. 1. **Исходные данные:** - Всего изделий: 150 - Изделий с дефектом: 6 - Следовательно, качественных изделий: \(150 - 6 = 144\) 2. **Формула вероятности:** Вероятность события (в данном случае, того что изделие качественное) рассчитывается по формуле: \[ P(A) = \frac{\text{Количество благоприятных исходов}}{\text{Общее количество исходов}} \] где: - Количество благоприятных исходов — это количество качественных изделий. - Общее количество исходов — это общее количество изделий. 3. **Подставим данные в формулу:** - Количество благоприятных исходов (качественные изделия): 144 - Общее количество исходов (всего изделий): 150 Подставляем в формулу: \[ P(\text{качественное изделие}) = \frac{144}{150} \] 4. **Сократим дробь:** Чтобы упростить дробь, можно разделить числитель и знаменатель на 6: \[ P(\text{качественное изделие}) = \frac{144 \div 6}{150 \div 6} = \frac{24}{25} \] 5. **Ответ:** Вероятность того, что одно случайно выбранное для контроля изделие окажется качественным, составляет \(\frac{24}{25}\). Если перевести это в десятичную форму, то получится: \[ = 0.96 \] То есть, вероятность составляет 96%. Таким образом, итоговый ответ: вероятность того, что одно случайно выбранное изделие будет качественным, равна \(\frac{24}{25}\) или 96%.