Мария решила прогуляться тёплым вечером после учебы.
Определи вероятность того, что во время прогулки девушка встретит кого-то из знакомых.
Предположим.
1. Население в городе Марии составляет
1,3 млн чел.;
Знакомых, проживающих в этом городе, у девушки 600 чел.;
За время прогулки девушка встретила
900 чел.
Чтобы решить задачу, давайте разберем её шаг за шагом.
1. **Определим общую информацию:**
- Население города (N) = 1,3 миллиона человек = 1,300,000 человек.
- Число знакомых Марии (K) = 600 человек.
- Количество людей, которых Мария встретила во время прогулки (M) = 900 человек.
2. **Найдём вероятность того, что кто-то из 900 встреченных людей — знакомый Марии.**
Мы можем использовать формулу для вычисления вероятности:
\[
P(A) = \frac{K}{N}
\]
где \(P(A)\) — вероятность встретить знакомого, \(K\) — количество знакомых, \(N\) — общее количество жителей города.
Подставим значения:
\[
P(A) = \frac{600}{1,300,000} = \frac{6}{13,000} \approx 0.0004615
\]
Это означает, что вероятность встретить знакомого среди всех жителей города составляет примерно 0.04615%.
3. **Теперь нам нужно определить, сколько из 900 встреченных людей, вероятно, будут знакомыми.**
Мы будем использовать \(M\), количество встреченных людей, чтобы оценить ожидаемое число знакомых, которых могла встретить Мария.
Ожидаемое количество знакомых (E) можно найти следующим образом:
\[
E = M \cdot P(A) = 900 \cdot \frac{600}{1,300,000}
\]
Подставим значения:
\[
E = 900 \cdot \frac{600}{1,300,000} = \frac{540,000}{1,300,000} \approx 0.415
\]
4. **Интерпретация результата:**
Это означает, что из 900 встреченных человек, ожидается, что примерно 0.415 человека являются знакомыми. Поскольку нельзя встретить 0.415 человека, можно сказать, что в реальной ситуации вероятность того, что Мария встретит хотя бы одного знакомого, будет выше, но всё же это число указывает на очень небольшую вероятность.
Таким образом, вероятность того, что Мария встретит знакомого, составляя 0.04615% как шанс на каждого прохожего, говорит о том, что это редкое событие, тем не менее, некоторые шансы присутствуют, особенно если учесть, что она могла встретить не только тех, кого она лично знает, но и других знакомых людей в более узком круге.
