Для решения задачи нам необходимо выяснить частоту колебаний источника радиоволны, опираясь на данные о длине волны и скорости её распространения.
Данные:
- Длина электромагнитной волны (( \lambda )) = 550 нм (нанометров) = ( 550 \times 10^{-9} ) м
- Скорость распространения волны (( v )) = 300,000 км/с = ( 3 \times 10^{8} ) м/с
- Количество колебаний за одну секунду (частота) — 545,5 триллионов, что мы запишем как ( 545,5 \times 10^{12} ) Гц.
Формула:
Частота (( f )) волны связана с её длиной волны (( \lambda )) и скоростью распространения (( v )) по формуле:
[
f = \frac{v}{\lambda}
]
Шаг 1: Подстановка значений
Теперь подставим известные значения в формулу:
[
f = \frac{3 \times 10^{8} , \text{м/с}}{550 \times 10^{-9} , \text{м}}
]
Шаг 2: Вычисления
Теперь проведём деление:
[
f = \frac{3 \times 10^{8}}{550 \times 10^{-9}}
]
Прежде всего, упростим дробь:
[
f = \frac{3 \times 10^{8}}{550} \times 10^{9}
]
Теперь вычислим:
- ( \frac{3}{550} \approx 0.0054545 )
- Затем умножим на ( 10^{8} \times 10^{9} = 10^{17} ):
[
f \approx 0.0054545 \times 10^{17} = 5.4545 \times 10^{12} , \text{Гц}
]
Шаг 3: Округление и вывод
Округлив до значащих цифр, мы получим:
[
f \approx 5.45 \times 10^{12} , \text{Гц}
]
Ответ:
Таким образом, частота колебаний источника радиоволны составляет примерно 5.45 триллионов герц (Гц).
