15 лесорубов могут вырубить участок леса за 45 дней. за сколько дней смогут вырубить тот же участок леса 9 лесорубов?

Давайте решим задачу шаг за шагом, чтобы вы смогли понять, как это делается. ### Условия задачи Имеем 15 лесорубов, которые вырубают участок леса за 45 дней. Нам нужно узнать, за сколько дней 9 лесорубов смогут вырубить тот же участок. ### Шаг 1: Найдем объём работы Сначала нам нужно понять, сколько "работы" выполняют лесорубы. Мы можем выразить количество работы в "лесорубо-днях", что означает работу одного лесоруба в течение одного дня. Если 15 лесорубов выполняют работу за 45 дней, то общее количество "лесорубо-дней" будет: \[ 15 \text{ лесорубов} \times 45 \text{ дней} = 675 \text{ лесорубо-дней} \] ### Шаг 2: Находим, сколько дней нужно 9 лесорубам Теперь нам нужно узнать, сколько времени потребуется 9 лесорубам, чтобы выполнить ту же работу (675 лесорубо-дней). Пусть \( x \) — это количество дней, за которые 9 лесорубов смогут вырубить участок леса. Мы знаем, что 9 лесорубов будут работать \( x \) дней, и можем записать это уравнение: \[ 9 \text{ лесорубов} \times x \text{ дней} = 675 \text{ лесорубо-дней} \] ### Шаг 3: Решим уравнение Теперь решим уравнение относительно \( x \): \[ 9x = 675 \] Разделим обе стороны на 9: \[ x = \frac{675}{9} \] ### Шаг 4: Вычислим \( x \) Теперь делим: \[ x = 75 \] ### Ответ Таким образом, 9 лесорубов смогут вырубить тот же участок леса за **75 дней**. ### Заключение Мы использовали пропорциональность, чтобы установить, как количество лесорубов влияет на время работы. Надеюсь, этот подход помог вам лучше понять задачу! Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать.