Игральный кубик кидают два раза. Построй дерево этого случайного эксперимента и ответь на вопросы. A Запиши в каждое полеответа верное число. 1. Сколько элементарных событий благоприятствуют событию «при первом броске выпало чётное число очков»? Сообщить об ошибке 2. Сколько элементарных событий благоприятствуют событию «сумма выпавших очков делится на 5»?

Чтобы решить поставленную задачу, давайте начнем с построения дерева событий для двух бросков игрального кубика. ### Шаг 1: Построение дерева событий При каждом броске игрального кубика у нас есть 6 возможных исходов: \(1, 2, 3, 4, 5, 6\). Мы бросаем кубик дважды, поэтому дерево событий будет выглядеть следующим образом: ``` Первый бросок / | | | | \ 1 2 3 4 5 6 /| | | | | |\ 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 ... ``` Каждая ветка первого броска разделяется на 6 ветвей второго броска. Таким образом, у нас будет 6 (первый бросок) × 6 (второй бросок) = 36 элементарных событий. ### Шаг 2: Подсчет элементарных событий **1. Сколько элементарных событий благоприятствуют событию «при первом броске выпало чётное число очков»?** Чётные числа на игральном кубике: \(2, 4, 6\). Это 3 возможных исхода для первого броска. Рассмотрим все возможные ситуации, когда при первом броске выпадает чётное число: - Если выпало \(2\): Возможные результаты второго броска = \(1, 2, 3, 4, 5, 6\) (всего 6 событий). - Если выпало \(4\): Возможные результаты второго броска = \(1, 2, 3, 4, 5, 6\) (всего 6 событий). - Если выпало \(6\): Возможные результаты второго броска = \(1, 2, 3, 4, 5, 6\) (всего 6 событий). Теперь мы можем подсчитать общее количество благоприятных элементарных событий: \[ 3 \text{ (чётных числа на первом броске)} \times 6 \text{ (второй бросок)} = 18 \] **Ответ:** 18 элементарных событий. --- **2. Сколько элементарных событий благоприятствуют событию «сумма выпавших очков делится на 5»?** Теперь нам нужно рассмотреть все пары результатов, у которых сумма очков делится на 5. Мы можем перечислить все возможные комбинации: - Сумма 5: \(1+4\), \(2+3\), \(3+2\), \(4+1\) → 4 события - Сумма 10: \(4+6\), \(5+5\), \(6+4\) → 3 события - Сумма 15: \(6+6\) → 1 событие Теперь подведем итог: - Сумма 5: 4 события - Сумма 10: 3 события - Сумма 15: 1 событие Суммируем все благоприятные события: \[ 4 + 3 + 1 = 8 \] **Ответ:** 8 элементарных событий. ### Итоговые ответы: 1. 18 элементарных событий для события «при первом броске выпало чётное число очков». 2. 8 элементарных событий для события «сумма выпавших очков делится на 5».