(y-2)(y+3)-(y-1)
Давайте решим выражение \((y-2)(y+3)-(y-1)\) пошагово и подробно, чтобы вы могли понять процесс.
Шаг 1: Раскрытие скобок
Начнем с первого слагаемого \((y-2)(y+3)\). Для этого мы воспользуемся распределительным свойством:
\[ (y-2)(y+3) = y(y+3) - 2(y+3) \]
Теперь раскроем скобки:
- \(y(y+3) = y^2 + 3y\)
- \(-2(y+3) = -2y - 6\)
Теперь у нас есть следующее выражение:
\[ y^2 + 3y - 2y - 6 \]
Шаг 2: Упрощение слагаемого
Теперь объединим подобные слагаемые:
\[ y^2 + (3y - 2y) - 6 = y^2 + 1y - 6 = y^2 + y - 6 \]
Шаг 3: Выражение после первого слагаемого
Теперь у нас есть выражение после раскрытия первой скобки:
\[ y^2 + y - 6 - (y - 1) \]
Шаг 4: Раскрытие второй скобки
Теперь раскроем вторую скобку \(-(y-1)\):
\[ -(y - 1) = -y + 1 \]
Теперь подставим это обратно в выражение:
\[ y^2 + y - 6 - y + 1 \]
Шаг 5: Упрощение всего выражения
Теперь объединяем все подобные слагаемые:
\[ y^2 + (y - y) - 6 + 1 = y^2 + 0 - 5 = y^2 - 5 \]
Ответ
Таким образом, конечный результат упрощения выражения \((y-2)(y+3) - (y-1)\) будет:
\[ y^2 - 5 \]
Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно больше разъяснений по отдельным шагам, не стесняйтесь обращаться!
