Помогите решить эту задачу

Для решения этой задачи нам нужно сравнить обыкновенные дроби по величине. Давайте разберём каждое подзадание:

a) \(\frac{4}{100}\) и \(\frac{1}{40}\).

Чтобы сравнить эти дроби, приведём их к общему знаменателю. Удобный общий знаменатель для 100 и 40 — это 200:

\[ \frac{4}{100} = \frac{4 \times 2}{100 \times 2} = \frac{8}{200} \] \[ \frac{1}{40} = \frac{1 \times 5}{40 \times 5} = \frac{5}{200} \]

Сравниваем: \(\frac{8}{200}\) и \(\frac{5}{200}\). Очевидно, что \(8 > 5\), значит, \(\frac{4}{100} > \frac{1}{40}\).

b) \(\frac{17}{10}\) и \(\frac{7}{10}\).

У этих дробей одинаковые знаменатели, поэтому сравниваем числители: \(17 > 7\). Значит, \(\frac{17}{10} > \frac{7}{10}\).

c) \(\frac{2}{100}\) и \(\frac{22}{100}\).

У этих дробей тоже одинаковые знаменатели, сравниваем числители: \(2 < 22\). Значит, \(\frac{2}{100} < \frac{22}{100}\).

d) \(\frac{45}{50}\) и \(\frac{50}{45}\).

Сначала упростим дроби:

\[ \frac{45}{50} = \frac{9}{10} \quad (\text{разделив числитель и знаменатель на 5}) \] \[ \frac{50}{45} = \frac{10}{9} \quad (\text{разделив числитель и знаменатель на 5}) \]

Теперь приведём к общему знаменателю, например, 90:

\[ \frac{9}{10} = \frac{9 \times 9}{10 \times 9} = \frac{81}{90} \] \[ \frac{10}{9} = \frac{10 \times 10}{9 \times 10} = \frac{100}{90} \]

Сравниваем: \(\frac{81}{90}\) и \(\frac{100}{90}\). Очевидно, что \(81 < 100\), значит, \(\frac{45}{50} < \frac{50}{45}\).

Ответы: a) \(>\) b) \(>\) c) \(<\) d) \(<\)