Найди координаты векторов. Запиши числа в поля ответа. Если n → { 0 ; − 4 } \overrightarrow{n}\{0;-4\} n {0;−4} , то координаты вектора 4 n → 4\overrightarrow{n} 4 n равны { \{ {…
Найди координаты векторов. Запиши числа в поля ответа. Если n → { 0 ; − 4 } \overrightarrow{n}\{0;-4\} n {0;−4}, то координаты вектора 4 n → 4\overrightarrow{n} 4 n равны { \{ {4 ; ; ;0 } \} } Если m → { 3 ; − 5 } \overrightarrow{m}\{3;-5\} m {3;−5}, то координаты вектора − 8 m → -8\overrightarrow{m} −8 m равны { \{ { ; ; ; } \} } Если n → { − 2 ; − 4 } \overrightarrow{n}\{-2;-4\} n {−2;−4}, то координаты вектора − 2 , 5 n → -2,5\overrightarrow{n} −2,5 n равны { \{ { ; ; ; } \}
Для решения задачи нам нужно найти координаты векторов, которые являются скалярными произведениями данных векторов.
Расчет координат вектора \( \overrightarrow{n} \)
Дано: \( \overrightarrow{n} = \{0; -4\} \)
Чтобы найти координаты вектора \( 4 \overrightarrow{n} \), нужно каждую координату вектора \( \overrightarrow{n} \) умножить на 4:
\[ 4 \overrightarrow{n} = \{4 \cdot 0; 4 \cdot -4\} = \{0; -16\} \]
Таким образом, координаты вектора \( 4 \overrightarrow{n} \) равны \( \{0; -16\} \).
Расчет координат вектора \( \overrightarrow{m} \)
Дано: \( \overrightarrow{m} = \{3; -5\} \)
Для нахождения координат вектора \( -8 \overrightarrow{m} \):
\[ -8 \overrightarrow{m} = \{-8 \cdot 3; -8 \cdot -5\} = \{-24; 40\} \]
Таким образом, координаты вектора \( -8 \overrightarrow{m} \) равны \( \{-24; 40\} \).
Расчет координат вектора \( \overrightarrow{n} \) (второй раз)
Дано: \( \overrightarrow{n} = \{-2; -4\} \)
Чтобы найти координаты вектора \( -2.5 \overrightarrow{n} \):
\[ -2.5 \overrightarrow{n} = \{-2.5 \cdot -2; -2.5 \cdot -4\} = \{5; 10\} \]
Таким образом, координаты вектора \( -2.5 \overrightarrow{n} \) равны \( \{5; 10\} \).
Теперь заполним значения в поля ответа:
- Для \( 4 \overrightarrow{n} \) координаты: {0; -16}
- Для \( -8 \overrightarrow{m} \) координаты: {-24; 40}
- Для \( -2.5 \overrightarrow{n} \) координаты: {5; 10}
