Из деревни Мышкино в деревню Берёзкино выехал автобус (дорога грунтовая), и по дороге автобус подобрал пассажиров. Через 0,5 ч из Мышкино, вдогонку за автобусом, выехал автомобиль, он вёз единственного пассажира и нигде больше не останавливался. Спустя 1,1 ч после начала движения автобуса оказалось, что автомобиль обогнал автобус и оказался на расстоянии 4 км от него. Скорости автобуса и автомобиля различаются на 22 км/ч. Найди скорость автобуса и запиши её в километрах в час.

Давайте решим задачу пошагово. ### Дано: 1. Автобус выехал из деревни Мышкино. 2. Через 0,5 ч после выезда автобуса выехал автомобиль. 3. Автомобиль ехал 1,1 ч с момента, когда выехал автобус, то есть: - Автобус ехал 0,5 ч + 1,1 ч = 1,6 ч. 4. Автомобиль обогнал автобус и был на расстоянии 4 км от него. 5. Разница в скоростях автобуса и автомобиля составляет 22 км/ч. ### Обозначим скорости: - Пусть скорость автобуса равна \( v_a \) км/ч. - Тогда скорость автомобиля будет равна \( v_a + 22 \) км/ч. ### Выразим расстояние: 1. **Расстояние, которое проехал автобус:** \[ S_a = v_a \times 1.6 \] 2. **Расстояние, которое проехал автомобиль:** Автомобиль ехал 1,1 ч, следовательно, \[ S_c = (v_a + 22) \times 1.1 \] ### В условии задано, что когда автомобиль обогнал автобус, он находился на расстоянии 4 км от него: \[ S_c = S_a + 4 \] Теперь подставим наши выражения для расстояний: \[ (v_a + 22) \times 1.1 = v_a \times 1.6 + 4 \] ### Раскроем скобки и приведём подобные: \[ 1.1v_a + 24.2 = 1.6v_a + 4 \] Переносим все члены с \( v_a \) на одну сторону, а числовые значения на другую: \[ 24.2 - 4 = 1.6v_a - 1.1v_a \] \[ 20.2 = 0.5v_a \] Теперь решим уравнение для \( v_a \): \[ v_a = \frac{20.2}{0.5} = 40.4 \text{ км/ч} \] Итак, скорость автобуса составляет **40.4 км/ч**.