Известно, что n — натуральное число. Дано утверждение «число n является квадратом натурального числа или число n делится на 3 нацело». Для какого значения n это утверждение ложно? 81,26,12,25

Чтобы понять, для какого значения \( n \) утверждение «число \( n \) является квадратом натурального числа или число \( n \) делится на 3 нацело» ложно, сначала разберём каждую часть утверждения: 1. **Квадрат натурального числа**: - Число является квадратом натурального числа, если его можно представить в виде \( k^2 \), где \( k \) — натуральное число. Например: \( 1^2 = 1 \), \( 2^2 = 4 \), \( 3^2 = 9 \), \( 4^2 = 16 \), \( 5^2 = 25 \), и так далее. 2. **Деление на 3**: - Число делится на 3 нацело, если при делении на 3 остаток равен 0. Это можно проверить, используя деление: \( n \mod 3 = 0 \). Например: \( 3, 6, 9, 12 \) и т.д. являются натуральными числами, делящимися на 3. Теперь нам нужно выяснить, для какого из предложенных значений \( n \): 81, 26, 12, 25 утверждение будет ложным. ### Проверим каждое значение по очереди: 1. **\( n = 81 \)**: - \( 81 = 9^2 \) (81 является квадратом натурального числа). - Утверждение верно. 2. **\( n = 26 \)**: - \( 26 \) не является квадратом натурального числа (поскольку корень из 26 не является целым). - Деля 26 на 3: \( 26 \mod 3 = 2 \) (остаток не равен 0). - Утверждение ложно. 3. **\( n = 12 \)**: - \( 12 \) не является квадратом натурального числа (поскольку корень из 12 не является целым). - Деля 12 на 3: \( 12 \mod 3 = 0 \) (остаток равен 0). - Утверждение верно. 4. **\( n = 25 \)**: - \( 25 = 5^2 \) (25 является квадратом натурального числа). - Утверждение верно. ### Итог: Утверждение «число \( n \) является квадратом натурального числа или число \( n \) делится на 3 нацело» ложно только для \( n = 26 \). Это единственное значение из предложенных, которое не удовлетворяет ни одной из двух частей данного утверждения.