В магазине продаётся 100 сортов чай из них 31 фруктовый 13 Каркаде 42 целеб нас ещё есть зелёный и Чёрный их поровну Найди вероятность того что покупатель взять да в магазин…

Чтобы решить задачу о вероятности, давайте сначала определим, сколько сортов чая присутствует в магазине и как они распределены.

Из условия задачи у нас есть:

• Всего сортов чая: 100
• Фруктовых сортов: 31
• Сортов Каркаде: 13
• Целебных сортов: 42

Зелёный и чёрный чай составляют оставшиеся сорта. Давайте посчитаем, сколько сортов остаётся на зелёный и чёрный чай:

Общее количество сортов = Сорт фруктового чая + Сорт Каркаде + Сорт целебного чая + Сорт зелёного чая + Сорт чёрного чая

Следовательно, присутствие зелёного и чёрного чая можно рассчитать по формуле:

\[ Сорт зелёного чая + Сорт чёрного чая = 100 - (31 + 13 + 42) \]

Сначала посчитаем:

\[ 31 + 13 + 42 = 86 \]

Затем подставим в формулу для количества зелёного и чёрного чая:

\[ Сорт зелёного чая + Сорт чёрного чая = 100 - 86 = 14 \]

Поскольку зелёный и чёрный чай поровну, каждый из них будет составлять половину от 14:

\[ Сорт зелёного чая = Сорт чёрного чая = \frac{14}{2} = 7 \]

Теперь, когда мы знаем, сколько сортов у нас есть, нас интересует вероятность того, что покупатель наугад выберет зелёный чай или каркаде.

Обозначим:

• \( A \) — вероятность выбрать зелёный чай.
• \( B \) — вероятность выбрать каркаде.

Сначала найдем, сколько всего сортов, относящихся к событиям \( A \) и \( B \):

• Количество сортов зелёного чая = 7
• Количество сортов каркаде = 13

Теперь суммируем количества:

\[ N(A \cup B) = N(A) + N(B) = 7 + 13 = 20 \]

Чтобы найти вероятность выбора одного из этих сортов (зелёного или каркаде), используем формулу вероятности:

\[ P(A \cup B) = \frac{N(A \cup B)}{N(всего)} = \frac{20}{100} \]

Упрощаем дробь:

\[ P(A \cup B) = \frac{1}{5} \]

Таким образом, вероятность того, что покупатель выберет зелёный чай или каркаде наугад, составляет \( \frac{1}{5} \) или 0,2, что соответствует 20%.