Катя установила на свой компьютер пароль 351624 351624 . Из этого пароля наугад выбрали одну цифру. Рассмотрим выбранную цифру как число. Событие A A — «это число нечётное».…

Чтобы решить задачу, начнем с определения событий \(A\) и \(B\).

• Событие \(A\) — «это число нечётное». В нашем случае в пароле (351624) нечётные цифры: 3, 5, 1. Таким образом, \(A\) включает следующие цифры:

  • 1 (номер 1)
  • 3 (номер 3)
  • 5 (номер 5)

• Событие \(B\) — «это число меньше 2». В пароле мы имеем только одну цифру, которая меньше 2, это:

  • 1 (номер 1)

Теперь определим пересечение \(A \cap B\) и объединение \(A \cup B\):

1. Пересечение \(A \cap B\)

Пересечение двух событий включает те исходы, которые одновременно принадлежат обоим событиям.

Итак, находим цифры, которые являются нечётными (событие \(A\)) и меньше 2 (событие \(B\)):

• Числа, которые нечётные: 1, 3, 5
• Числа, которые меньше 2: 1

Единственное число, которое присутствует в обоих событиях:

• 1 (номер 1)

Поэтому \(A \cap B\) включает только дальнейшую цифру:

• Номера элементарных событий, благоприятствующих \(A \cap B\): 1.

2. Объединение \(A \cup B\)

Объединение включает все исходы, которые принадлежат хотя бы одному из двух событий.

Числа, которые принадлежат событию \(A\) или событию \(B\):

• Не четные числа (событие \(A\)): 1, 3, 5
• Меньше 2 (событие \(B\)): 1

Теперь собираем все уникальные цифры:

• 1, 3, 5

Таким образом, номера элементарных событий, благоприятствующих \(A \cup B\):

• Номера: 1, 3, 5.

Итог

• Номера элементарных событий для \(A \cap B\): 1.
• Номера элементарных событий для \(A \cup B\): 1, 3, 5.