Потенциальная энергия тела (в джоулях) в поле Земли вблизи её поверхности вычисляется по формуле  E = m g h E = mgh E=mgh, где  m m m — масса тела (в килограммах),  g g g — ускорение свободного падения (в м/с 2 ^{2} 2 ), а  h h h — высота (в метрах), на которой находится это тело, относительно поверхности. Найди  m m m (в килограммах), если  g = 9 , 8 g = 9,8 g=9,8 м/с 2 ^{2} 2 ,  h = 4 , 5 h = 4,5 h=4,5 м, а  E = 132 , 3 E = 132,3 E=132,3 Дж.

Чтобы найти массу тела \( m \) с помощью формулы потенциальной энергии (\( E = mgh \)), нам нужно решить уравнение для \( m \). Давайте разберемся по шагам: 1. **Запишем исходное уравнение.** Формула потенциальной энергии выглядит так: \[ E = mgh \] где: - \( E \) — потенциальная энергия (в джоулях), - \( m \) — масса тела (в килограммах), - \( g \) — ускорение свободного падения (в м/с²), - \( h \) — высота (в метрах). 2. **Подставим известные данные.** У нас есть следующие значения: - \( E = 132,3 \) Дж, - \( g = 9,8 \) м/с², - \( h = 4,5 \) м. 3. **Подставим данные в формулу.** \[ 132,3 = m \cdot 9,8 \cdot 4,5 \] 4. **Выполним вычисления.** Сначала найдем произведение \( g \) и \( h \): \[ 9,8 \cdot 4,5 = 44,1 \] Теперь у нас уравнение: \[ 132,3 = m \cdot 44,1 \] 5. **Решим уравнение для \( m \).** Чтобы найти массу \( m \), нужно разделить обе стороны уравнения на \( 44,1 \): \[ m = \frac{132,3}{44,1} \] Вычислим: \[ m \approx 3 \] 6. **Заключение.** Таким образом, масса тела \( m \) составляет приблизительно 3 килограмма. Тогда, итоговая масса тела: \[ m \approx 3 \text{ кг} \] Это решение показывает, как, используя формулу потенциальной энергии, можно вычислить массу тела, зная значение потенциальной энергии, ускорение свободного падения и высоту.