Потенциальная энергия тела (в джоулях) в поле Земли вблизи её поверхности вычисляется по формуле E = m g h E = mgh E=mgh , где m m m — масса тела (в килограммах), g g g —…
Потенциальная энергия тела (в джоулях) в поле Земли вблизи её поверхности вычисляется по формуле E = m g h E = mgh E=mgh, где m m m — масса тела (в килограммах), g g g — ускорение свободного падения (в м/с 2 ^{2} 2 ), а h h h — высота (в метрах), на которой находится это тело, относительно поверхности. Найди m m m (в килограммах), если g = 9 , 8 g = 9,8 g=9,8 м/с 2 ^{2} 2 , h = 4 , 5 h = 4,5 h=4,5 м, а E = 132 , 3 E = 132,3 E=132,3 Дж.
Чтобы найти массу тела \( m \) с помощью формулы потенциальной энергии (\( E = mgh \)), нам нужно решить уравнение для \( m \). Давайте разберемся по шагам:
Запишем исходное уравнение.
Формула потенциальной энергии выглядит так: \[ E = mgh \] где:- \( E \) — потенциальная энергия (в джоулях),
- \( m \) — масса тела (в килограммах),
- \( g \) — ускорение свободного падения (в м/с²),
- \( h \) — высота (в метрах).
Подставим известные данные.
У нас есть следующие значения:- \( E = 132,3 \) Дж,
- \( g = 9,8 \) м/с²,
- \( h = 4,5 \) м.
Подставим данные в формулу. \[ 132,3 = m \cdot 9,8 \cdot 4,5 \]
Выполним вычисления.
Сначала найдем произведение \( g \) и \( h \): \[ 9,8 \cdot 4,5 = 44,1 \] Теперь у нас уравнение: \[ 132,3 = m \cdot 44,1 \]Решим уравнение для \( m \).
Чтобы найти массу \( m \), нужно разделить обе стороны уравнения на \( 44,1 \): \[ m = \frac{132,3}{44,1} \]Вычислим: \[ m \approx 3 \]
Заключение.
Таким образом, масса тела \( m \) составляет приблизительно 3 килограмма.
Тогда, итоговая масса тела: \[ m \approx 3 \text{ кг} \]
Это решение показывает, как, используя формулу потенциальной энергии, можно вычислить массу тела, зная значение потенциальной энергии, ускорение свободного падения и высоту.
