В первый день в библиотеку привезли 7/15 всех книг, а во второй день привезли остальные 56 книг. сколько книг привезли в библиотеку за два дня?

Давайте разберемся с задачей шаг за шагом. 1. **Условия задачи**: - В первый день в библиотеку привезли \( \frac{7}{15} \) всех книг. - Во второй день привезли 56 книг. 2. **Обозначим общее количество книг**: Пусть общее количество книг в библиотеке обозначим как \( x \). 3. **Книги, привезенные в первый день**: В первый день привезли \( \frac{7}{15} \) от общего количества книг, поэтому: \[ \text{Книги в первый день} = \frac{7}{15} x \] 4. **Книги, привезенные во второй день**: Как указано в задаче, во второй день привезли 56 книг. 5. **Запишем уравнение для общего количества книг**: Мы знаем, что количество книг, привезенных за два дня, это всё общее количество книг, то есть: \[ \frac{7}{15} x + 56 = x \] 6. **Решим уравнение**: Чтобы решить уравнение, сначала перенесем \( \frac{7}{15} x \) на правую сторону: \[ 56 = x - \frac{7}{15} x \] Теперь надо выразить правую часть: \[ 56 = \left(1 - \frac{7}{15}\right)x \] Преобразуем \( 1 - \frac{7}{15} \): \[ 1 = \frac{15}{15} \rightarrow 1 - \frac{7}{15} = \frac{15 - 7}{15} = \frac{8}{15} \] Таким образом, у нас получается: \[ 56 = \frac{8}{15} x \] 7. **Умножим обе стороны уравнения на \( \frac{15}{8} \)**, чтобы найти \( x \): \[ x = 56 \cdot \frac{15}{8} \] Вычислим \( 56 \cdot \frac{15}{8} \): \[ x = 56 \cdot 1.875 = 105 \] 8. **Проверка**: Теперь, когда мы знаем, что общее количество книг равно 105, можем проверить количество книг, привезенных в первый день: \[ \text{Книги в первый день} = \frac{7}{15} \cdot 105 = 49 \] Затем сумму: \[ \text{Общее количество книг} = 49 + 56 = 105 \] 9. **Ответ**: За два дня в библиотеку привезли: \[ 49 + 56 = 105 \text{ книг.} \] Таким образом, итоговое количество книг, привезенных за два дня, составляет 105 книг.