В первый день в библиотеку привезли 7/15 всех книг, а во второй день привезли остальные 56 книг. сколько книг привезли в библиотеку за два дня?

Давайте разберемся с задачей шаг за шагом.

1. Условия задачи:

   • В первый день в библиотеку привезли \( \frac{7}{15} \) всех книг.
   • Во второй день привезли 56 книг.

2. Обозначим общее количество книг: Пусть общее количество книг в библиотеке обозначим как \( x \).

3. Книги, привезенные в первый день: В первый день привезли \( \frac{7}{15} \) от общего количества книг, поэтому: \[ \text{Книги в первый день} = \frac{7}{15} x \]

4. Книги, привезенные во второй день: Как указано в задаче, во второй день привезли 56 книг.

5. Запишем уравнение для общего количества книг: Мы знаем, что количество книг, привезенных за два дня, это всё общее количество книг, то есть: \[ \frac{7}{15} x + 56 = x \]

6. Решим уравнение: Чтобы решить уравнение, сначала перенесем \( \frac{7}{15} x \) на правую сторону: \[ 56 = x - \frac{7}{15} x \] Теперь надо выразить правую часть: \[ 56 = \left(1 - \frac{7}{15}\right)x \] Преобразуем \( 1 - \frac{7}{15} \): \[ 1 = \frac{15}{15} \rightarrow 1 - \frac{7}{15} = \frac{15 - 7}{15} = \frac{8}{15} \] Таким образом, у нас получается: \[ 56 = \frac{8}{15} x \]

7. Умножим обе стороны уравнения на \( \frac{15}{8} \), чтобы найти \( x \): \[ x = 56 \cdot \frac{15}{8} \] Вычислим \( 56 \cdot \frac{15}{8} \): \[ x = 56 \cdot 1.875 = 105 \]

8. Проверка: Теперь, когда мы знаем, что общее количество книг равно 105, можем проверить количество книг, привезенных в первый день: \[ \text{Книги в первый день} = \frac{7}{15} \cdot 105 = 49 \] Затем сумму: \[ \text{Общее количество книг} = 49 + 56 = 105 \]

9. Ответ: За два дня в библиотеку привезли: \[ 49 + 56 = 105 \text{ книг.} \]

Таким образом, итоговое количество книг, привезенных за два дня, составляет 105 книг.