Андрей – старший ребёнок в семье. Он часто помогает брату Пете и сестре Маше выполнять домашние задания. Все вместе они готовятся к школьным мероприятиям, семейным праздникам. В группе продлённого дня Петя с одноклассниками придумали текст объявления о школьных соревнованиях по бегу, сделали образец размером: 10 х 15 см. Было решено сделать ширину равной 24 см, сохранив отношение высоты и ширины, как на образце.

Чтобы решить задачу, давайте последовательно раскроем все данные и поймем, как сохранить пропорции высоты и ширины при изменении ширины образца. ### Шаг 1: Определим исходные размеры образца Из условия задачи нам известно, что образец имеет размеры 10 см (высота) и 15 см (ширина). ### Шаг 2: Вычислим отношение высоты к ширине Для того чтобы понять, каково соотношение высоты и ширины, выполните деление высоты на ширину: \[ \text{Отношение высоты к ширине} = \frac{\text{высота}}{\text{ширина}} = \frac{10}{15} = \frac{2}{3} \] ### Шаг 3: Найдем новую высоту при заданной ширине Теперь нам известно, что новая ширина должна составлять 24 см. Так как мы хотим сохранить то же самое отношение (2:3), мы можем записать это в виде уравнения. Обозначим новую высоту как \( h \). Тогда у нас есть следующее соотношение: \[ \frac{h}{24} = \frac{2}{3} \] ### Шаг 4: Перепишем уравнение и решим его Теперь мы можем выразить \( h \): \[ h = 24 \cdot \frac{2}{3} \] Выполним вычисления: \[ h = 24 \cdot \frac{2}{3} = 24 \cdot 0.6667 \approx 16 \] ### Шаг 5: Запишем ответ Таким образом, новая высота, при ширине 24 см, составит 16 см. Теперь, чтобы сохранить пропорции, новые размеры объявления будут: - **Ширина:** 24 см - **Высота:** 16 см ### Результат Ширина нового образца: 24 см Высота нового образца: 16 см Таким образом, мы сохранили пропорции, которые были в первоначальном образце.