Андрей – старший ребёнок в семье. Он часто помогает брату Пете и сестре Маше выполнять домашние задания. Все вместе они готовятся к школьным мероприятиям, семейным праздникам. В…
Андрей – старший ребёнок в семье. Он часто помогает брату Пете и сестре Маше выполнять домашние задания. Все вместе они готовятся к школьным мероприятиям, семейным праздникам. В группе продлённого дня Петя с одноклассниками придумали текст объявления о школьных соревнованиях по бегу, сделали образец размером: 10 х 15 см. Было решено сделать ширину равной 24 см, сохранив отношение высоты и ширины, как на образце.
Чтобы решить задачу, давайте последовательно раскроем все данные и поймем, как сохранить пропорции высоты и ширины при изменении ширины образца.
Шаг 1: Определим исходные размеры образца
Из условия задачи нам известно, что образец имеет размеры 10 см (высота) и 15 см (ширина).
Шаг 2: Вычислим отношение высоты к ширине
Для того чтобы понять, каково соотношение высоты и ширины, выполните деление высоты на ширину:
\[ \text{Отношение высоты к ширине} = \frac{\text{высота}}{\text{ширина}} = \frac{10}{15} = \frac{2}{3} \]
Шаг 3: Найдем новую высоту при заданной ширине
Теперь нам известно, что новая ширина должна составлять 24 см. Так как мы хотим сохранить то же самое отношение (2:3), мы можем записать это в виде уравнения.
Обозначим новую высоту как \( h \). Тогда у нас есть следующее соотношение:
\[ \frac{h}{24} = \frac{2}{3} \]
Шаг 4: Перепишем уравнение и решим его
Теперь мы можем выразить \( h \):
\[ h = 24 \cdot \frac{2}{3} \]
Выполним вычисления:
\[ h = 24 \cdot \frac{2}{3} = 24 \cdot 0.6667 \approx 16 \]
Шаг 5: Запишем ответ
Таким образом, новая высота, при ширине 24 см, составит 16 см. Теперь, чтобы сохранить пропорции, новые размеры объявления будут:
- Ширина: 24 см
- Высота: 16 см
Результат
Ширина нового образца: 24 см
Высота нового образца: 16 см
Таким образом, мы сохранили пропорции, которые были в первоначальном образце.
