Определите высоту фронтона крышы

Для решения задачи найдем высоту фронтона \( h \) треугольной крыши, используя треугольник \( ABD \). Дано: - Основание \( BD = 8 \) м. - Боковые стороны \( AB = AC = 5 \) м. Треугольник \( ABD \) равнобедренный, поэтому высота проведенная из вершины \( A \) разделит основание \( BD \) пополам, сделав \( D \) серединой \( BD \). 1. Найдем длину \( AD \), где \( D \) — середина \( BD \). \[ BD = 8 \implies BD/2 = 4 \text{ м} \] 2. Применим теорему Пифагора в треугольнике \( ABD \): \[ AB^2 = AD^2 + BD/2^2 \] \[ 5^2 = AD^2 + 4^2 \] \[ 25 = AD^2 + 16 \] \[ AD^2 = 25 - 16 \] \[ AD^2 = 9 \] \[ AD = \sqrt{9} = 3 \] Таким образом, высота фронтона \( h = AD = 3 \) м. Ответ: Высота фронтона крыши равна 3 м.