Определите высоту фронтона крышы

Для решения задачи найдем высоту фронтона \( h \) треугольной крыши, используя треугольник \( ABD \).

Дано:

• Основание \( BD = 8 \) м.
• Боковые стороны \( AB = AC = 5 \) м.

Треугольник \( ABD \) равнобедренный, поэтому высота проведенная из вершины \( A \) разделит основание \( BD \) пополам, сделав \( D \) серединой \( BD \).

1. Найдем длину \( AD \), где \( D \) — середина \( BD \).

\[ BD = 8 \implies BD/2 = 4 \text{ м} \]

2. Применим теорему Пифагора в треугольнике \( ABD \):

\[ AB^2 = AD^2 + BD/2^2 \]

\[ 5^2 = AD^2 + 4^2 \]

\[ 25 = AD^2 + 16 \]

\[ AD^2 = 25 - 16 \]

\[ AD^2 = 9 \]

\[ AD = \sqrt{9} = 3 \]

Таким образом, высота фронтона \( h = AD = 3 \) м.

Ответ: Высота фронтона крыши равна 3 м.