Найдите величину отрезка, который является средним пропорциональным для отрезков АВ = 16 см и CD = 9 см. Ответ дайте в сантиметрах.

Чтобы найти среднее пропорциональное между двумя отрезками, нам нужно воспользоваться формулой: Если \( AB \) и \( CD \) — это длины отрезков, то среднее пропорциональное \( x \) можно найти с помощью соотношения: \[ \frac{AB}{x} = \frac{x}{CD} \] где \( AB \) — это 16 см, а \( CD \) — это 9 см. ### Шаги решения: 1. **Запишите уравнение:** Подставим известные значения в формулу: \[ \frac{16}{x} = \frac{x}{9} \] 2. **Перекрестное умножение:** Умножим внутренние члены уравнения: \[ 16 \cdot 9 = x \cdot x \] или \[ 144 = x^2 \] 3. **Решите уравнение:** Чтобы найти \( x \), найдём квадратный корень из 144: \[ x = \sqrt{144} = 12 \] 4. **Вывод:** Таким образом, величина отрезка, который является средним пропорциональным отрезками \( AB \) и \( CD \), равна 12 см. ### Ответ: Среднее пропорциональное равно 12 см.