Найдите величину отрезка, который является средним пропорциональным для отрезков АВ = 16 см и CD = 9 см. Ответ дайте в сантиметрах.

Чтобы найти среднее пропорциональное между двумя отрезками, нам нужно воспользоваться формулой:

Если \( AB \) и \( CD \) — это длины отрезков, то среднее пропорциональное \( x \) можно найти с помощью соотношения:

\[ \frac{AB}{x} = \frac{x}{CD} \]

где \( AB \) — это 16 см, а \( CD \) — это 9 см.

Шаги решения:

1. Запишите уравнение:

   Подставим известные значения в формулу:

   \[ \frac{16}{x} = \frac{x}{9} \]

2. Перекрестное умножение:

   Умножим внутренние члены уравнения:

   \[ 16 \cdot 9 = x \cdot x \]

   или

   \[ 144 = x^2 \]

3. Решите уравнение:

   Чтобы найти \( x \), найдём квадратный корень из 144:

   \[ x = \sqrt{144} = 12 \]

4. Вывод:

   Таким образом, величина отрезка, который является средним пропорциональным отрезками \( AB \) и \( CD \), равна 12 см.

Ответ:

Среднее пропорциональное равно 12 см.