В фирме такси «Ромашка» в данный момент свободно 30 30 машин: 15 15 белых, 7 7 жёлтых, 5 5 чёрных и 3 3 зелёных. По вызову выехала одна из машин, случайно оказавшаяся ближе всего…

Для решения задачи о вероятности того, что к заказчику приедет зелёное такси, давайте воспользуемся основными понятиями из теории вероятностей.

Шаг 1: Определение общего числа машин

В нас есть следующие данные о количестве доступных машин:

• Белые: 15
• Жёлтые: 7
• Чёрные: 5
• Зелёные: 3

Теперь посчитаем общее количество свободных машин:

\[ \text{Общее количество машин} = 15 + 7 + 5 + 3 = 30 \]

Шаг 2: Определение числа благоприятных исходов

Зелёных такси у нас 3. Это количество благоприятных исходов для события, что к заказчику приедет зелёное такси.

Шаг 3: Использование формулы вероятности

Вероятность (P) того, что произойдёт нужное событие (в нашем случае, приезда зелёного такси), рассчитывается по формуле:

\[ P(A) = \frac{N(A)}{N} \]

где:

• \( P(A) \) — вероятность события A (приезд зелёного такси),
• \( N(A) \) — количество благоприятных исходов (зелёные такси),
• \( N \) — общее количество исходов (все свободные машины).

Подставляя наши значения в формулу, получаем:

\[ P(A) = \frac{N(A)}{N} = \frac{3}{30} \]

Шаг 4: Упрощение дроби

Упрощаем дробь:

\[ P(A) = \frac{3}{30} = \frac{1}{10} \]

Ответ

Вероятность того, что к заказчику приедет зелёное такси, составляет \(\frac{1}{10}\) или 0.1, что соответствует 10%.

Таким образом, мы определили вероятность, используя основные правила теории вероятностей. Если у вас остались вопросы или нужно разобрать что-то дополнительно, не стесняйтесь спрашивать!