В фирме такси «Ромашка» в данный момент свободно  30 30 машин:  15 15 белых,  7 7 жёлтых,  5 5 чёрных и  3 3 зелёных. По вызову выехала одна из машин, случайно оказавшаяся ближе всего к заказчику. Найди вероятность того, что к нему приедет зелёное такси.

Для решения задачи о вероятности того, что к заказчику приедет зелёное такси, давайте воспользуемся основными понятиями из теории вероятностей. ### Шаг 1: Определение общего числа машин В нас есть следующие данные о количестве доступных машин: - Белые: 15 - Жёлтые: 7 - Чёрные: 5 - Зелёные: 3 Теперь посчитаем общее количество свободных машин: \[ \text{Общее количество машин} = 15 + 7 + 5 + 3 = 30 \] ### Шаг 2: Определение числа благоприятных исходов Зелёных такси у нас 3. Это количество благоприятных исходов для события, что к заказчику приедет зелёное такси. ### Шаг 3: Использование формулы вероятности Вероятность (P) того, что произойдёт нужное событие (в нашем случае, приезда зелёного такси), рассчитывается по формуле: \[ P(A) = \frac{N(A)}{N} \] где: - \( P(A) \) — вероятность события A (приезд зелёного такси), - \( N(A) \) — количество благоприятных исходов (зелёные такси), - \( N \) — общее количество исходов (все свободные машины). Подставляя наши значения в формулу, получаем: \[ P(A) = \frac{N(A)}{N} = \frac{3}{30} \] ### Шаг 4: Упрощение дроби Упрощаем дробь: \[ P(A) = \frac{3}{30} = \frac{1}{10} \] ### Ответ Вероятность того, что к заказчику приедет зелёное такси, составляет \(\frac{1}{10}\) или 0.1, что соответствует 10%. Таким образом, мы определили вероятность, используя основные правила теории вероятностей. Если у вас остались вопросы или нужно разобрать что-то дополнительно, не стесняйтесь спрашивать!