После обкатки двигателя и трансмиссии на том же запасе топлива автомобиль стал проходить на 29% больше расстояние. На сколько процентов упал расход топлива?

Чтобы решить задачу, давайте разобьем ее на несколько этапов.

Обозначения

• Пусть изначально автомобиль проходил определенное расстояние \( S \) на определенном количестве топлива \( F \).
• После обкатки, автомобиль проходит на 29% больше расстояние, то есть новое расстояние составляет \( S' = S + 0.29S = 1.29S \).

Расход топлива

1. Изначальный расход топлива: \[ \text{Изначальный расход} = \frac{F}{S} \]

2. Новый расход топлива: После обкатки автомобиль прошел расстояние \( S' \) на том же количестве топлива \( F \): \[ \text{Новый расход} = \frac{F}{S'} = \frac{F}{1.29S} \]

Сравнение расходов

Теперь найдем отношение нового расхода топлива к первоначальному: \[ \text{Новый расход} = \frac{F}{1.29S} = \frac{1}{1.29} \cdot \frac{F}{S} \]

Итак, \[ \text{Новый расход} = \frac{1}{1.29} \times \text{Изначальный расход} \]

Расчет процентов изменения

Чтобы найти на сколько процентов снизился расход топлива, вычислим это следующим образом:

1. Находим, насколько уменьшился расход относительно первоначального: \[ \text{Уменьшение} = \text{Изначальный расход} - \text{Новый расход} = \text{Изначальный расход} - \frac{1}{1.29} \times \text{Изначальный расход} \] \[ = \text{Изначальный расход} \left(1 - \frac{1}{1.29}\right) \]

2. Теперь найдем процент уменьшения: \[ \text{Процент уменьшения} = \left( \frac{\text{Уменьшение}}{\text{Изначальный расход}} \right) \times 100\% \] \[ = \left(1 - \frac{1}{1.29}\right) \times 100\% \]

Вычисление

Давайте посчитаем: \[ 1 - \frac{1}{1.29} \approx 1 - 0.775 = 0.225 \] Преобразуем это в проценты: \[ 0.225 \times 100\% = 22.5\% \]

Ответ

Расход топлива упал примерно на 22.5%.