Фонарь расположен на столбе высотой  9 9 м и освещает человека, который находится на расстоянии  9 , 6 9,6 м. Найди рост человека, если длина его тени равна  2 , 4 2,4 м. Ответ дай в метрах

Для решения этой задачи воспользуемся подобием треугольников. 1. **Построим модель задачи**: - Столб с фонарем высотой 9 м. - Человек высотой \(h\) м, стоящий на расстоянии 9,6 м от основания столба, и его тень длиной 2,4 м. 2. **Определим элементы треугольников**: - Первый треугольник – это треугольник, образованный столбом, землей и линией света от фонаря до конца тени. - Второй треугольник – это треугольник, образованный человеком, землей и линией света от фонаря до его головы. 3. **Найдем длины оснований треугольников**: - У первого треугольника основание равно \(9,6 + 2,4 = 12\) м (расстояние от столба до конца тени). - У второго треугольника основание равно \(2,4\) м (длина тени). 4. **Сформулируем пропорцию на основе подобия треугольников**: \[ \frac{h}{2,4} = \frac{9}{12} \] 5. **Решим уравнение**: - Сначала упростим правую часть: \[ \frac{9}{12} = \frac{3}{4} \] Тогда у нас получается: \[ \frac{h}{2,4} = \frac{3}{4} \] 6. **Выполним перекрестное умножение**: \[ 4h = 3 \cdot 2,4 \] Вычислим правую часть: \[ 3 \cdot 2,4 = 7,2 \] Таким образом, у нас есть: \[ 4h = 7,2 \] 7. **Теперь найдем h**: \[ h = \frac{7,2}{4} = 1,8 \] 8. **Ответ**: Рост человека составляет **1,8 метра**.