Фонарь расположен на столбе высотой 9 9 м и освещает человека, который находится на расстоянии 9 , 6 9,6 м. Найди рост человека, если длина его тени равна 2 , 4 2,4 м. Ответ дай в…

Для решения этой задачи воспользуемся подобием треугольников.

1. Построим модель задачи:

   • Столб с фонарем высотой 9 м.
   • Человек высотой \(h\) м, стоящий на расстоянии 9,6 м от основания столба, и его тень длиной 2,4 м.

2. Определим элементы треугольников:

   • Первый треугольник – это треугольник, образованный столбом, землей и линией света от фонаря до конца тени.
   • Второй треугольник – это треугольник, образованный человеком, землей и линией света от фонаря до его головы.

3. Найдем длины оснований треугольников:

   • У первого треугольника основание равно \(9,6 + 2,4 = 12\) м (расстояние от столба до конца тени).
   • У второго треугольника основание равно \(2,4\) м (длина тени).

4. Сформулируем пропорцию на основе подобия треугольников: \[ \frac{h}{2,4} = \frac{9}{12} \]

5. Решим уравнение:

   • Сначала упростим правую часть: \[ \frac{9}{12} = \frac{3}{4} \] Тогда у нас получается: \[ \frac{h}{2,4} = \frac{3}{4} \]

6. Выполним перекрестное умножение: \[ 4h = 3 \cdot 2,4 \] Вычислим правую часть: \[ 3 \cdot 2,4 = 7,2 \] Таким образом, у нас есть: \[ 4h = 7,2 \]

7. Теперь найдем h: \[ h = \frac{7,2}{4} = 1,8 \]

8. Ответ: Рост человека составляет 1,8 метра.