Баскетболист на тренировке бросает мяч в корзину с дистанции 6 м. При каком броске он попадет в корзину с вероятностью 0,7. Найдите математическое ожидание числа попаданий при 40…

Для решения задачи о бросках баскетболиста, давайте разберем её шаг за шагом.

Дано:

• Вероятность попадания в корзину \( p = 0,7 \)
• Число бросков \( n = 40 \)

1. Математическое ожидание

Математическое ожидание, или среднее значение, в контексте вероятности можно найти по формуле: \[ E(X) = n \cdot p \] где:

• \( E(X) \) — математическое ожидание числа успешных бросков (попаданий),
• \( n \) — общее количество бросков,
• \( p \) — вероятность успеха (попадания) во время одного броска.

Подставим наши значения: \[ E(X) = 40 \cdot 0,7 \]

2. Вычисления

Теперь проведем умножение: \[ E(X) = 40 \cdot 0,7 = 28 \]

Ответ

Таким образом, математическое ожидание числа попаданий при 40 бросках составляет 28. Это означает, что в среднем баскетболист попадет в корзину 28 раз из 40 бросков.

Заключение

Чтобы получить это значение, мы использовали основное свойство математического ожидания и просто заменили переменные на имеющиеся данные. Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно объяснить ту или иную часть задачи более подробно, не стесняйтесь спрашивать!