Баскетболист на тренировке бросает мяч в корзину с дистанции 6 м. При каком броске он попадет в корзину с вероятностью 0,7. Найдите математическое ожидание числа попаданий при 40 бросках.

Для решения задачи о бросках баскетболиста, давайте разберем её шаг за шагом. ### Дано: - Вероятность попадания в корзину \( p = 0,7 \) - Число бросков \( n = 40 \) ### 1. Математическое ожидание Математическое ожидание, или среднее значение, в контексте вероятности можно найти по формуле: \[ E(X) = n \cdot p \] где: - \( E(X) \) — математическое ожидание числа успешных бросков (попаданий), - \( n \) — общее количество бросков, - \( p \) — вероятность успеха (попадания) во время одного броска. Подставим наши значения: \[ E(X) = 40 \cdot 0,7 \] ### 2. Вычисления Теперь проведем умножение: \[ E(X) = 40 \cdot 0,7 = 28 \] ### Ответ Таким образом, математическое ожидание числа попаданий при 40 бросках составляет **28**. Это означает, что в среднем баскетболист попадет в корзину 28 раз из 40 бросков. ### Заключение Чтобы получить это значение, мы использовали основное свойство математического ожидания и просто заменили переменные на имеющиеся данные. Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно объяснить ту или иную часть задачи более подробно, не стесняйтесь спрашивать!