реши пример

Чтобы найти значение выражения, нам нужно выполнить все действия в нужном порядке. Рассмотрим выражение:

\[ \left(9a^2 - \frac{1}{49b^2}\right) : \left(3a - \frac{1}{7b}\right) \]

при \(a = -\frac{4}{3}\) и \(b = -\frac{1}{14}\).

Шаг 1: Подставим значения переменных

1. Подставляем \(a = -\frac{4}{3}\) в \(9a^2\):

   \[ 9a^2 = 9\left(-\frac{4}{3}\right)^2 = 9 \cdot \frac{16}{9} = 16 \]

2. Подставляем \(b = -\frac{1}{14}\) в \(\frac{1}{49b^2}\):

   \[ 49b^2 = 49\left(-\frac{1}{14}\right)^2 = 49 \cdot \frac{1}{196} = \frac{49}{196} = \frac{1}{4} \]

   Значит,

   \[ \frac{1}{49b^2} = \frac{1}{\frac{1}{4}} = 4 \]

3. Вычисляем \(9a^2 - \frac{1}{49b^2}\):

   \[ 9a^2 - \frac{1}{49b^2} = 16 - 4 = 12 \]

Шаг 2: Вычислим знаменатель

1. Подставляем \(a = -\frac{4}{3}\) в \(3a\):

   \[ 3a = 3\left(-\frac{4}{3}\right) = -4 \]

2. Подставляем \(b = -\frac{1}{14}\) в \(\frac{1}{7b}\):

   \[ 7b = 7 \left(-\frac{1}{14}\right) = -\frac{1}{2} \]

   Значит,

   \[ \frac{1}{7b} = \frac{1}{-\frac{1}{2}} = -2 \]

3. Вычисляем \(3a - \frac{1}{7b}\):

   \[ 3a - \frac{1}{7b} = -4 - (-2) = -4 + 2 = -2 \]

Шаг 3: Деление выражений

Теперь подставим полученные значения в исходное выражение:

\[ \left(9a^2 - \frac{1}{49b^2}\right) : \left(3a - \frac{1}{7b}\right) = \frac{12}{-2} = -6 \]

Таким образом, значение выражения равно \(-6\).