Реши пример

Чтобы найти значение выражения, нам нужно выполнить все действия в нужном порядке. Рассмотрим выражение: \[ \left(9a^2 - \frac{1}{49b^2}\right) : \left(3a - \frac{1}{7b}\right) \] при \(a = -\frac{4}{3}\) и \(b = -\frac{1}{14}\). ### Шаг 1: Подставим значения переменных 1. Подставляем \(a = -\frac{4}{3}\) в \(9a^2\): \[ 9a^2 = 9\left(-\frac{4}{3}\right)^2 = 9 \cdot \frac{16}{9} = 16 \] 2. Подставляем \(b = -\frac{1}{14}\) в \(\frac{1}{49b^2}\): \[ 49b^2 = 49\left(-\frac{1}{14}\right)^2 = 49 \cdot \frac{1}{196} = \frac{49}{196} = \frac{1}{4} \] Значит, \[ \frac{1}{49b^2} = \frac{1}{\frac{1}{4}} = 4 \] 3. Вычисляем \(9a^2 - \frac{1}{49b^2}\): \[ 9a^2 - \frac{1}{49b^2} = 16 - 4 = 12 \] ### Шаг 2: Вычислим знаменатель 1. Подставляем \(a = -\frac{4}{3}\) в \(3a\): \[ 3a = 3\left(-\frac{4}{3}\right) = -4 \] 2. Подставляем \(b = -\frac{1}{14}\) в \(\frac{1}{7b}\): \[ 7b = 7 \left(-\frac{1}{14}\right) = -\frac{1}{2} \] Значит, \[ \frac{1}{7b} = \frac{1}{-\frac{1}{2}} = -2 \] 3. Вычисляем \(3a - \frac{1}{7b}\): \[ 3a - \frac{1}{7b} = -4 - (-2) = -4 + 2 = -2 \] ### Шаг 3: Деление выражений Теперь подставим полученные значения в исходное выражение: \[ \left(9a^2 - \frac{1}{49b^2}\right) : \left(3a - \frac{1}{7b}\right) = \frac{12}{-2} = -6 \] Таким образом, значение выражения равно \(-6\).