Для расчета давления газа в сосуде можно использовать уравнение состояния идеального газа и формулу для давления через среднюю квадратичную скорость молекул (v) и плотность (ρ).
Сначала мы можем воспользоваться формулой для давления:
[ P = \frac{1}{3} \rho v^2 ]
где:
- ( P ) — давление,
- ( \rho ) — плотность газа,
- ( v ) — средняя квадратичная скорость газа.
Подставим известные значения:
- ( \rho = 0.02 , \text{кг/м}^3 )
- ( v = 462 , \text{м/с} )
Теперь подставим эти значения в формулу:
[
P = \frac{1}{3} \cdot 0.02 \cdot (462^2)
]
Сначала найдем ( 462^2 ):
[
462^2 = 213684
]
Теперь подставим это значение:
[
P = \frac{1}{3} \cdot 0.02 \cdot 213684
]
Посчитаем:
[
0.02 \cdot 213684 = 4273.68
]
Теперь поделим на 3:
[
P = \frac{4273.68}{3} \approx 1424.56
]
Округляем до десятых:
[
P \approx 1424.6 , \text{Па}
]
Таким образом, давление, создаваемое газом внутри сосуда, составляет примерно 1424.6 Па.
