Газ, средняя квадратичная скорость которого 462 м/с, находится в сосуде под поршнем. Рассчитай давление, создаваемое газом внутри сосуда, учитывая значение его плотности 0,02…

Для расчета давления газа в сосуде можно использовать уравнение состояния идеального газа и формулу для давления через среднюю квадратичную скорость молекул (v) и плотность (ρ).

Сначала мы можем воспользоваться формулой для давления:

\[ P = \frac{1}{3} \rho v^2 \]

где:

• \( P \) — давление,
• \( \rho \) — плотность газа,
• \( v \) — средняя квадратичная скорость газа.

Подставим известные значения:

• \( \rho = 0.02 \, \text{кг/м}^3 \)
• \( v = 462 \, \text{м/с} \)

Теперь подставим эти значения в формулу:

\[ P = \frac{1}{3} \cdot 0.02 \cdot (462^2) \]

Сначала найдем \( 462^2 \):

\[ 462^2 = 213684 \]

Теперь подставим это значение:

\[ P = \frac{1}{3} \cdot 0.02 \cdot 213684 \]

Посчитаем:

\[ 0.02 \cdot 213684 = 4273.68 \]

Теперь поделим на 3:

\[ P = \frac{4273.68}{3} \approx 1424.56 \]

Округляем до десятых:

\[ P \approx 1424.6 \, \text{Па} \]

Таким образом, давление, создаваемое газом внутри сосуда, составляет примерно 1424.6 Па.