Изобразить на координатной плоскости множество решений системы неравенств

Для решения задачи изобразим множество решений системы неравенств на координатной плоскости. **Дана система:** 1. \( y > 3x^2 - 3 \) 2. \( xy < 8 \) ### Шаг 1: Построение графика \( y = 3x^2 - 3 \) 1. Это парабола, обращенная вверх, с вершиной в точке \((0, -3)\). 2. График будет пунктирной линией, так как неравенство строгое (\(>\)). ### Шаг 2: Построение области \( y > 3x^2 - 3 \) 1. Штриховка области выше параболы. 2. Выбираем тестовую точку, например, \((0,0)\), чтобы проверить, подходит ли она: \(0 > 3 \cdot 0^2 - 3\) -> \(0 > -3\) (верно). 3. Вся область выше параболы является решением. ### Шаг 3: Построение графика \( xy = 8 \) 1. Это гипербола. 2. График пунктирной линией, так как неравенство строгое (\(<\)). ### Шаг 4: Построение области \( xy < 8 \) 1. Выбираем тестовую точку, например, \((0,0)\): \(0 \cdot 0 < 8\), что верно. 2. Штриховка области внутри гиперболы (включая оси). ### Шаг 5: Определение общей области 1. Пересекаем области: - Область выше параболы. - Область внутри гиперболы. 2. Отметим на координатной плоскости пересечение этих областей. ### Итоговое изображение В итоге мы получаем область пересечения выше параболы и внутри гиперболы. Это и будет множеством решений данной системы неравенств. Вам нужно нарисовать эти графики на координатной плоскости и заштриховать пересечение областей.