8m(a-3)+n(a-3)

Для того чтобы упростить выражение \( 8m(a-3) + n(a-3) \), следуем следующим шагам:

Шаг 1: Используем распределительное свойство

В данном случае мы можем заметить, что в обоих слагаемых есть общий множитель \((a-3)\). Это позволяет нам использовать распределительное свойство, которое гласит, что \( x \cdot y + z \cdot y = (x + z) \cdot y \), где \( x \), \( z \) и \( y \) — любые выражения.

Шаг 2: Вынесем общий множитель

В нашем случае \( y \) — это \((a-3)\), а \( x \) и \( z \) — это \( 8m \) и \( n \) соответственно. Вынесем \((a-3)\) за скобки:

\[ 8m(a-3) + n(a-3) = (8m + n)(a-3) \]

Ответ

Таким образом, выражение \( 8m(a-3) + n(a-3) \) можно упростить до:

\[ (8m + n)(a-3) \]

Объяснение

Мы упростили выражение, использовав объединение членов с общим множителем. Это поможет сделать математические выражения более простыми и удобными для дальнейших вычислений или преобразований.