Для числового набора - 2 9 17 - 14 25 найдите сумму квадратов всех отклонений

Чтобы найти сумму квадратов всех отклонений для заданного числового набора \( -2, 9, 17, -14, 25 \), выполним следующие шаги: ### Шаг 1: Найти среднее значение набора данных Сначала найдем среднее значение (математическое ожидание) нашего набора чисел. Для этого сложим все числа и разделим на количество чисел. \[ \text{Среднее} (M) = \frac{-2 + 9 + 17 - 14 + 25}{5} \] Считаем сумму: \[ -2 + 9 + 17 - 14 + 25 = 35 \] Теперь делим на количество чисел (5): \[ M = \frac{35}{5} = 7 \] ### Шаг 2: Вычислить отклонения от среднего Теперь найдем отклонения каждого числа от среднего значения: 1. \( -2 - 7 = -9 \) 2. \( 9 - 7 = 2 \) 3. \( 17 - 7 = 10 \) 4. \( -14 - 7 = -21 \) 5. \( 25 - 7 = 18 \) ### Шаг 3: Найти квадраты отклонений Теперь возведем каждое отклонение в квадрат: 1. \( (-9)^2 = 81 \) 2. \( (2)^2 = 4 \) 3. \( (10)^2 = 100 \) 4. \( (-21)^2 = 441 \) 5. \( (18)^2 = 324 \) ### Шаг 4: Найти сумму квадратов отклонений Теперь сложим все квадраты отклонений: \[ 81 + 4 + 100 + 441 + 324 \] Считаем сумму: \[ 81 + 4 = 85 \\ 85 + 100 = 185 \\ 185 + 441 = 626 \\ 626 + 324 = 950 \] ### Ответ Таким образом, сумма квадратов всех отклонений равна \( 950 \).