Для числового набора - 2 9 17 - 14 25 найдите сумму квадратов всех отклонений

Чтобы найти сумму квадратов всех отклонений для заданного числового набора \( -2, 9, 17, -14, 25 \), выполним следующие шаги:

Шаг 1: Найти среднее значение набора данных

Сначала найдем среднее значение (математическое ожидание) нашего набора чисел. Для этого сложим все числа и разделим на количество чисел.

\[ \text{Среднее} (M) = \frac{-2 + 9 + 17 - 14 + 25}{5} \]

Считаем сумму:

\[ -2 + 9 + 17 - 14 + 25 = 35 \]

Теперь делим на количество чисел (5):

\[ M = \frac{35}{5} = 7 \]

Шаг 2: Вычислить отклонения от среднего

Теперь найдем отклонения каждого числа от среднего значения:

1. \( -2 - 7 = -9 \)
2. \( 9 - 7 = 2 \)
3. \( 17 - 7 = 10 \)
4. \( -14 - 7 = -21 \)
5. \( 25 - 7 = 18 \)

Шаг 3: Найти квадраты отклонений

Теперь возведем каждое отклонение в квадрат:

1. \( (-9)^2 = 81 \)
2. \( (2)^2 = 4 \)
3. \( (10)^2 = 100 \)
4. \( (-21)^2 = 441 \)
5. \( (18)^2 = 324 \)

Шаг 4: Найти сумму квадратов отклонений

Теперь сложим все квадраты отклонений:

\[ 81 + 4 + 100 + 441 + 324 \]

Считаем сумму:

\[ 81 + 4 = 85 \\ 85 + 100 = 185 \\ 185 + 441 = 626 \\ 626 + 324 = 950 \]

Ответ

Таким образом, сумма квадратов всех отклонений равна \( 950 \).