Два шара, массы которых m1 = 7 кг и m2 = 3 кг, движутся по гладкой горизонтальной поверхности навстречу друг другу со скоростями υ1 = 2 м/с и υ2 = 3 м/с. Определите их скорость u после центрального абсолютно неупругого столкновения. В ответ записать числом.

Для решения задачи можно использовать закон сохранения импульса. Поскольку это абсолютно неупругое столкновение, оба шара после столкновения будут двигаться с одной и той же скоростью \( u \). Импульс до столкновения будет равен сумме импульсов обоих шаров: \[ p_{\text{до}} = m_1 \cdot v_1 + m_2 \cdot v_2 \] где: - \( m_1 = 7 \, \text{кг} \) (масса первого шара), - \( v_1 = 2 \, \text{м/с} \) (скорость первого шара), - \( m_2 = 3 \, \text{кг} \) (масса второго шара), - \( v_2 = -3 \, \text{м/с} \) (скорость второго шара; знак минус, поскольку он движется навстречу). Таким образом: \[ p_{\text{до}} = 7 \cdot 2 + 3 \cdot (-3) = 14 - 9 = 5 \, \text{кг м/с} \] Импульс после столкновения: \[ p_{\text{после}} = (m_1 + m_2) \cdot u \] По закону сохранения импульса: \[ p_{\text{до}} = p_{\text{после}} \] Подставляем значения: \[ 5 = (7 + 3) \cdot u \] \[ 5 = 10 \cdot u \] Теперь найдем \( u \): \[ u = \frac{5}{10} = 0.5 \, \text{м/с} \] Ответ: \( 0.5 \)