треугольнике M N K MNK известно, что M N = N K MN=NK , ∠ M N K = 12 4 ∘ ∠MNK=124 ∘ . Найди угол N M K NMK . Ответ дай в градусах.

Рассмотрим заданный треугольник \( MNK \) с углами \( MNK \) (обозначим его как \( \angle MNK \)), \( NKM \), и \( KNM \).

Дано:

• \( MN = NK \) (сторонa \( MN \) равна стороне \( NK \), значит, треугольник равнобедренный);
• \( \angle MNK = 124^\circ \).

В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Таким образом, углы \( \angle NKM \) и \( \angle KNM \) равны.

1. Применим основное свойство треугольника: сумма углов в треугольнике равна \( 180^\circ \). Запишем это уравнение:

\[ \angle MNK + \angle NKM + \angle KNM = 180^\circ \]

2. Подставим известные значения. Так как \( \angle NKM = \angle KNM \), обозначим их как \( x \):

\[ 124^\circ + x + x = 180^\circ \]

3. Упростим уравнение:

\[ 124^\circ + 2x = 180^\circ \]

4. Выразим \( 2x \):

\[ 2x = 180^\circ - 124^\circ \] \[ 2x = 56^\circ \]

5. Найдем \( x \):

\[ x = \frac{56^\circ}{2} = 28^\circ \]

Таким образом, углы \( \angle NKM \) и \( \angle KNM \) равны \( 28^\circ \).

6. Поскольку нас интересует угол \( NMK \), то:

\[ \angle NMK = x = 28^\circ \]

Итак, угол \( NKM \) равен \( 28^\circ \).

Ответ: \( 28^\circ \).